افق
افق \ofoq\، صفحه یا خطی بسته (معمولاً دایره و گاه نزدیک به دایره) که مرجع رصد یا اندازه‌گیری محلی به‌شمار می‌رود. صفحۀ دایرۀ افق هر محل بر راستای شاقول آنجا عمود است. مفاهیمی را که اصطلاح افق بر آنها اطلاق می‌شود، می‌توان به 3 دستۀ افق در معنای رایج میان عموم، افق در نجوم کروی جدید، و افق در هیئت و نجوم کهن تقسیم کرد.
افق در معنای رایج میان عموم
افق در تداول عام، بر مرز میان زمین و آسمان اطلاق می‌شود و بر 3 نوع است:
1. افق محلی (افق هندسی، افق مرئی / ظاهری)
خطی بسته در دوردست است که از دید فرد، آسمان و زمین در آنجا به هم می‌رسند و لبۀ زیرین آسمانِ مرئی و لبۀ زبرین زمین و همۀ پستی‌و‌بلندیهای آن به‌شمار می‌آید. عوارضی چون کوه، درخت یا ساختمان موجب می‌شود که افق محلی دایرۀ واقعی (هندسی) نباشد. درنتیجه، افق محلی برخلاف دیگر افقها در یک صفحۀ راست جای نمی‌گیرد و نمی‌توان از عمودبودن آن بر راستای شاقول محل سخن گفت.
2. افق جغرافیایی یا افق حقیقی
گاه بدان افق ظاهری، افق محلی و افق مرئی نیز می‌گویند. دایره‌ای است در دوردست که از دید فرد ــ به فرض نبود پستی یا بلندی مزاحم دید ــ آسمان و زمین آنجا به هم خواهند رسید. درواقع، اگر فرد ناظر جایی باشد که هیچ ناهمواری‌ای تا دوردستها جلو دید او را نگیرد، افق جغرافیایی و افق محلی بر هم منطبق خواهند شد. اگر مخروطی به رأس نقطۀ قرارگرفتن چشم فرد ترسیم گردد که بر زمین (با فرض کرۀ ایدئال بودن) مماس باشد، نقاط تماس این مخروط و زمین، همان دایرۀ موسوم به افق جغرافیایی خواهد بود.
3. افق سطح دریا یا افق ایدئال
گاه بدان افق حسی، افق دریایی، افق ظاهری یا افق مرئی نیز می‌گویند. دایره‌ای است در دوردست که از دید فرد ــ به فرض نبود پستی یا بلندی مزاحم دید ــ آسمان به سطح آبهای آزاد می‌رسد. درواقع، اگر ناظری در ساحل اقیانوس ایستاده باشد، افق سطح دریا و افق جغرافیایی او یکی می‌شود و بخشی از افق محلی نیز (در سوی اقیانوس) بر این دو دایره منطبق خواهد بود. افق سطح دریا مبنای اندازه‌گیری هنگام طلوع و غروب خورشید در هر ناحیه به‌شمار می‌آید (فشارکی، 160؛ «واژه‌نامه ... »، npn.).
افق در نجوم کروی جدید
افق در نجوم جدید بر دو صفحۀ عمود بر راستای شاقول محل رصدگر اطلاق می‌شود.
1. افق نجومی
گاه افق واقعی یا افق حسی نیز نامیده می‌شود. صفحه‌ای است که از چشمان رصدگر می‌گذرد و بر راستای شاقول محل رصدگر (راستای سمت‌الرأس ـ سمت‌القدم) عمود است. افق نجومی، کرۀ سماوی را به دو بخش نابرابر تقسیم می‌کند که بخش کوچک‌تر در سوی «سمت‌الرأس» قرار می‌گیرد.
2. افق سماوی
گاه افق حقیقی یا افق هندسی نیز نامیده می‌شود. صفحه‌ای است که از مرکز کرۀ عالم (منطبق بر مرکز زمین) می‌گذرد و بر راستای شاقول محل رصدگر (راستای سمت‌الرأس ـ سمت‌القدم) عمود است. افق سماوی / حقیقی برخلاف افق نجومی، کرۀ سماوی را به دو نیمۀ برابر تقسیم می‌کند (اسمارت، 25-26؛ سعادت، 1 / 100؛ فشارکی، همانجا؛ «واژه‌نامه»، npn.).
افق در هیئت و نجوم کهن
بر 3 دایرۀ متوازی از کرۀ سماوی (یک عظیمه و دو صغیره) اطلاق می‌شود.
1. افق حقیقی
دایرۀ عظیمه‌ای بر کرۀ سماوی است که یک قطب آن سمت‌الرأس، و قطب دیگر آن سمت‌القدم (دو نقطۀ تقاطع خط شاقول محل رصدگر با کرۀ سماوی) باشد. این دایره همان دایره‌ای است که از تقاطع صفحۀ افق سماوی (در نجوم کروی جدید) و کرۀ عالم پدید می‌آید. دایره‌های صغیرۀ موازی با آن اگر بالاتر (به‌سوی سمت‌الرأس) از دایرۀ افق باشند، مقنطرات ارتفاع و اگر پایین‌تر باشند، مقنطرات انحطاط نامیده می‌شوند. اگر رصدگر دقیقاً بر قطب شمال یا جنوب ایستاده باشد، آن‌گاه قطب دایرۀ افق او همان قطب معدل‌النهار (استوای سماوی) است و درنتیجه، دایرۀ افق بر معدل‌النهار منطبق می‌شود. اگر رصدگر بر نقطه‌ای از خط استوا ایستاده باشد، آن‌گاه قطب دایرۀ افق قطر معدل‌النهار، و درنتیجه این دو دایره عمود بر هم می‌شوند که این افق را «افق خط استوا» می‌نامند و اگر جز این باشد، دایرۀ افق رصدگر از «آفاق مایله» به شمار خواهد آمد (بیرونی، القانون ... ، 60، التفهیم ... ، روایت فارسی، 62، 73، روایت عربی، 48، 56؛ قطان، 67؛ مسعودی، 35؛ نصیرالدین، التذکرة ... ، باب دوم، فصل سوم، ص 117- 119، زبدة ... ، باب چهارم، ص 49- 50، الرسالة ... ، مقالۀ دوم، باب دوم، ص 17).
2. افق حسی
بدان افق رؤیت، افق مرئی یا افق شعاعی نیز گفته می‌شود. دایرۀ صغیره‌ای موازی با افق حقیقی است که در نقطۀ ایستادن رصدگر بر سطح زمین مماس است (بیرونی، القانون، همانجا، التفهیم، روایت فارسی، 61-62، روایت عربی، 48؛ قطان، مسعودی، همانجاها). افق حسی نیز همچون صفحه‌ای که امروزه افق نجومی / واقعی / حسی می‌نامیم، کرۀ سماوی را به دو بخش نابرابر تقسیم می‌کند که بخش کوچک‌تر در بالا (در سوی سمت‌الرأس) است (البته تفاوت میان بخش زبرین و زیرین بسیار ناچیز است)، اما دایرۀ افق حسی به اندازۀ فاصلۀ چشم رصدگر تا سطح زمین پایین‌تر از صفحۀ افقی نجومی / حسّی قرار دارد.
3. افق تُرسی
اگر مخروطی به رأس نقطۀ قرارگرفتن چشم رصدگر ترسیم گردد که بر زمین (به فرض کرۀ ایدئال بودن) مماس باشد، این مخروط کرۀ سماوی را در دایرۀ صغیره‌ای موازی با افق حقیقی می‌برد که به آن افق ترسی گفته می‌شود. افق ترسی و افق جغرافیایی دو دایرۀ موازی روی این مخروط هستند، اما افق جغرافیایی دایرۀ صغیره‌ای بر کرۀ زمین، و افق ترسی عموماً دایرۀ صغیره‌ای موازی آن (و در حالتی استثنایی: دایرۀ عظیمه‌ای منطبق بر افق حسی) اما بر کرۀ سماوی است. افق ترسی را نیز گاه افق رؤیت یا افق حسی گفته‌اند. افق ترسی بسته به بلندای قامت رصدگر و بلندای جایی که بر آن رصد می‌کند (در‌مجموع، بسته به فاصلۀ چشمان رصدگر از مرکز زمین) تغییر می‌کند. این افق نیز همواره کرۀ عالم را به دو نیمۀ نابرابر تقسیم می‌کند، اما برخلاف دو افق دیگر همواره خط فاصل میان بخش مرئی و غیرمرئی آسمان (البته به‌صورت نظری و نه عملی) است. اگر چشمان رصدگری دقیقاً در سطح دریا باشد، آن‌گاه افق حسی و افق ترسی او بر هم منطبق خواهند شد. افق ترسی برای رصدگری که چشمانش پایین‌تر از سطح دریا باشد، بالاتر از افق حسی (به سوی سمت‌الرأس) خواهد بود. اخترشناسان کهن بر‌اساس تصوری که دربارۀ فاصلۀ ستارگان با زمین (شعاع کرۀ عالم) داشتند، گمان می‌کردند که اگر چشمان رصدگری کمتر از 3 انگشت بالاتر از سطح دریا باشد، آن‌گاه افق ترسی میان افق حقیقی و حسی قرار می‌گیرد؛ اما حتى اگر فاصلۀ نزدیک‌ترین ستاره تا زمین را، به شیوۀ آنان، شعاع کرۀ عالم درنظر بگیریم، آن‌گاه به صورت نظری اگر چشمان به مقدار بسیار ناچیزی (14-10× 8 متر) بالاتر از سطح دریا باشد، افق ترسی پایین‌تر از افق حسی قرار خواهد گرفت. در این حالت، افق ترسی کرۀ عالم را به دو بخش تقسیم می‌کند که بخش زبرین (بخش مرئی) بزرگ‌تر از بخش زیرین است. اما اگر چشم رصدگر پایین‌تر از سطح دریا باشد، افق ترسی بالاتر از افق حسی و حقیقی قرار خواهد گرفت. و آن‌گاه کرۀ عالم را به دو بخش تقسیم می‌کند که بخش زبرین کوچک‌تر از بخش زیرین خواهد بود (حسن‌زاده، 1 / 54-57).
در نجوم کهن و نجوم کروی جدید، دایره / صفحۀ افق حقیقی مبنای اندازه‌گیری در دستگاه مختصات محلی یا ارتفاع ـ سمت است. ارتفاع هر شیء سماوی اندازۀ کمانی از دایرۀ عظیمه‌ای به‌نام دایرۀ ارتفاع است که از قطب افق حقیقی (سمت‌الرأس) و شیء مورد نظر می‌گذرد (این دایره بر دایرۀ افق عمود می‌شود) و میان آن شیء و نقطۀ تقاطع دایرۀ ارتفاع و افق حقیقی محصور شده است. در نجوم کهن، اگر این شیء پایین‌تر از افق حقیقی باشد، اندازۀ این کمان را «انحطاط» می‌نامند. سمت نیز کمانی از دایرۀ افق است که میان این نقطۀ تقاطع و یکی از دو نقطۀ تقاطعِ دو دایرۀ افق حقیقی و معدل‌النهار (استوای سماوی)، موسوم به نقطۀ مشرق یا مشرق اعتدال، محصور می‌گردد. دیگر نقطۀ تقاطعِ این دو دایره نقطۀ مغرب یا مغرب اعتدال نامیده می‌شود (بیرونی، القانون، 60-61، التفهیم، روایت فارسی، 181-183، روایت عربی، 132-134؛ نصیرالدین، التذکرة، باب دوم، فصل سوم، ص 119-121، زبدة، باب چهارم، ص 51-52).
مآخذ
بیرونی، ابوریحان، التفهیم، به کوشش جلال‌الدین همایی، تهران، 1351 ش؛ همان، چ تصویری، همراه ترجمۀ انگلیسی رمزی رایت، لندن، 1934 م؛ همو، القانون المسعودی، حیدرآباد دکن، 1373 ق / 1954 م؛ حسن‌زادۀ آملی، حسن، دروس هیئت و دیگر رشته‌های ریاضی، قم، 1371 ش؛ سعادت، محمدعلی، دورۀ کامل نجوم، مشهد، 1347 ش؛ فشارکی، پریدخت، فرهنگ جغرافیا: تعریف و توصیف اصطلاحات جغرافیای طبیعی و اصطلاحات متداول در جغرافیا، تهران، 1369 ش؛ قطان مروزی، حسن، گیهان‌شناخت، به کوشش علی صفری آق‌قلعه، تهران، 1390 ش؛ مسعودی مروزی، محمد، جهان دانش، به کوشش جلیل اخوان زنجانی، تهران، 1382 ش؛ نصیرالدین طوسی، التذکرة فی علم الهیئة، به کوشش جمیل رجب (نک : مل ، رجب)؛ همو، الرسالة المعینیة، چ تصویری، به کوشش محمدتقی دانش‌پژوه، تهران، 1335 ش؛ همو، زبدة الهیئة، به کوشش حنیف قلندری، پایان‌نامۀ کارشناسی ارشد، تهران، 1386 ش؛ نیز: