اجسام جانسون

در هندسه، اجسام جانسون (به انگلیسی: Johnson solid) چندوجهی‌های کاملاً محدب هستند که هر وجه آن‌ها یک چندضلعی منتظم است. هیچ لزومی ندارد که همه وجه‌ها یکسان باشد، یا اینکه چند ضلعی‌های یکسان در اطراف هر راس به هم متصل شوند. اما اجسام افلاطونی و اجسام ارشمیدسی و اجسام منشوری (به انگلیسی: Prism) و اجسام پادمنشوری (به انگلیسی: Antiprism) جزء اجسام جانسون نیستند. یک نمونه از اجسام جانسون هرم مربّع القاعده(J1) است که دارای ۱ وجه مربعی و ۴ وجه مثلثی است. به‌طور کلی ۹۲ جسم جانسون وجود دارد. از آنجا که در هر چندوجهی محدب، حداقل سه وجه در هر راس به هم می‌رسند و مجموع زوایای آن‌ها کمتر از ۳۶۰ درجه است و از آنجا که هر زاویه یک چند ضلعی منظم حداقل ۶۰ درجه است، از این رو حداکثر پنج وجه در هر راس به هم می‌رسند. هرم مخمس القاعده(J2) مثالی است که در آن پنج چندضلعی در یکی از رئوس به هم می‌رسند.

اگرچه محدودیتی آشکار وجود ندارد که هر چند ضلعی منتظم نمی‌تواند وجه یک جسم جانسون باشد، اما وجه‌های اجسام جانسونی که وجه‌هایشان یکسان نیست، همیشه ۳، ۴، ۵، ۶، ۸ یا ۱۰ ضلعی هستند.