حساب کاربری
​
زمان تقریبی مطالعه: 1 دقیقه
لینک کوتاه

اصل ضرب

اصل ضرب (به انگلیسی: Rule of product) در ترکیبیات یکی از اصول اساسی شمارش است. بسیاری از اصول دیگر در شمارش، به تعمیم از اصل ضرب به وجود آمده‌اند.

تعریف

به بیان ساده، اگر کار A

اصل ضرب
به n
اصل ضرب
روش قابل انجام باشد و به ازای هر حالت انجام کار A
اصل ضرب
، کار B
اصل ضرب
به m
اصل ضرب
روش قابل انجام باشد، تعداد روش‌های انجام این دو کار با هم، m n
اصل ضرب
است.

یا به بیانی ابتدایی تر، اگر رخداد A

اصل ضرب
مثلا شامل دو مرحلهٔ (مستقل از هم) باشد، به طوری که یکی از مراحل به n
اصل ضرب
حالت و یکی دیگر از مراحل به m
اصل ضرب
حالت بتواند انجام پذیرد؛ در این صورت رخداد مفروض به تعداد m n
اصل ضرب
حالت مختلف می‌تواند رخ دهد.

مثال

کارهای A

و B
را در نظر بگیرید:

کار A

به 3 روش ( A 1 , A 2 , A 3
)، و کار B
نیز به 3 روش ( B 1 , B 2 , B 3
) قابل انجام می‌باشند. تعداد کل روش‌های انجام این دو کار با هم را محاسبه نمایید.

طبق اصل ضرب، تعداد کل روش‌ها را محاسبه می‌کنیم: 3 × 3 = 9

منابع

  1. ↑ "Rule of product". Wikipedia (به انگلیسی). 2019-05-07.
  2. ↑ «آموزش اصل ضرب، دانشنامه المپیاد کامپیوتر ایران».

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Rule of product». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۱۹ نوامبر ۲۰۱۲.

ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی /رالف پ. گریمالدی; ترجمه محمدعلی رضوانی، بیژن شمس. - تهران:فاطمی ،1376-1378

آخرین نظرات
  • شمارش
کلیه حقوق این تارنما متعلق به فرا دانشنامه ویکی بین است.