الگوریتم یافتن کوتاه‌ترین مسیر سریع‌تر

در حالت کلی و در یک گراف وزن دار و جهت دار ${\displaystyle G=(V,E)}$

در زیر شبه کد از الگوریتم SPFA نشان داده شده‌است. ادر این الگوریتم ${\displaystyle Q}$

 procedure Shortest-Path-Faster-Algorithm(G, s)
  1    for each vertex v ≠ s in V(G)
  2        d(v) := ∞
  3    d(s) := 0
  4    push s into Q
  5    while Q is not empty do
  6        u := poll Q
  7        for each edge (u, v) in E(G) do
  8            if d(u) + w(u, v) < d(v) then
  9                d(v) := d(u) + w(u, v)
 10                if v is not in Q then
 11                    push v into Q

الگوریتم همچنین می‌تواند برای یک گراف بدون جهت به کار گرفته شود که در این حالت هر یک از یال‌های بدون جهت با دو یال جهت‌دار با جهت‌های معکوس جایگزین می‌شود.

در بدترین حالت یا غیربهینه‌ترین زمان اجرا، الگوریتم عملکردی مشابه الگوریتم استاندارد بلمن-فورد ارائه می‌دهد.

عملکرد الگوریتم به شدت وابسته به ترتیبی است که رأس‌های داوطلب ورودی توسط نظم تعیین می‌شود که در آن رأی‌های داوطلب برای استراحت دیگر رأس‌ها استفاده می‌شود. در واقع، اگر ${\displaystyle Q}$

اولین برچسب کوچک ( SLF) (اولین بار توسط Dimitri Bertsekas مطرح شد، Vol 23، ۱۹۹۳، pp. 703-709). تغییری که این روش در الگوریتم ایجاد می‌کند را می‌توان با تغییر در خط ۱۱ بیان کرد. در خط ۱۱، به جای تلاش و تأکید بر انتقال همیشگی راس ${\displaystyle v}$

procedure Small-Label-First(G, Q)
    if d(back(Q)) < d(front(Q)) then
        u := pop back of Q
        push u into front of Q

تکنیک بزرگ برچسب (LLL) (اولین بار توسط Bertsekas, Guerriero و Musmanno مطرح شد). در این روش، بعد از خط ۱۱ صف به روزرسانی شده به طوری که عنصر اول کوچکتر از میانگین بوده و هر عنصر بزرگتر از میانگین به انتهای صف منتقل می‌شود. شبه کد زیر توصیف مناسبی از این تکنیک ارائه می‌دهد:

procedure Large-Label-Last(G, Q)
    x := average of d(v) for all v in Q
    while d(front(Q)) > x
        u := pop front of Q
        push u to back of Q