انتگرال گاوسی

انتگرال گاوسی یا انتگرال احتمال، عبارت است از انتگرال‌گیری از حالت خاص تابع گاوسی e، روی محور اعداد حقیقی (از منفی بی‌نهایت تا مثبت بی‌نهایت). این مقدار به نام ریاضیدان آلمانی، کارل فردریش گاوس، نام گذاری شده‌است و از انتگرال‌های بسیار مهم و جالب ریاضیات است.

نمودار تابع ƒ(x) = e (منحنی آبی رنگ) و سطح محدود بین این تابع و محور X (ناحیه قرمز رنگ) که برابر است با:

\scriptstyle {\sqrt {\pi }}

این عبارت به صورت زیر می‌باشد:

$\int _{-\infty }^{\infty }e^{-x^{2}}\,dx={\sqrt {\pi }}$

این انتگرال کاربرد بسیار در ریاضیات دارد و به کمک آن می‌توان پاسخ بسیاری از انتگرال‌ها را یافت.

منابع

ویکی‌پدیای انگلیسی