برآورد روند

با یک سری اطلاعات داده شده و هدف برای تولید یک نوع مدل از آن داده‌ها، توابع متنوعی موجودند که می‌توان برای تناسب از آن‌ها استفاده کرد. اگر هیچ گونه درک پیشین از اطلاعات موجود نباشد، آنگاه ساده‌ترین تابع برای نسبت دادن، یک خط مستقیم با داده‌های نهاده شده به صورت عمودی و مقادیر زمان (t= ۱، ۲، ۳، …) به صورت افقی مناسب می‌باشد.

وقتی تصمیم بر آن شد که روی سک خط مستقیم نسبت دهیم، راه‌های مختلفی برای این کار نیز موجودند، اما رایج‌ترین انتخاب تناسب کمترین مربعات می‌باشد. این روش مجموع خطاهای مجذور شده را در سری داده‌ها به حداقل می‌رساند که با متغیر y نشان داده شده‌است.

با یک سری نقاط در زمان t و مقادیر دادهٔ y_t مشاهده شده برای آن نقاط زمان، مقادیر a و b طوری انتخاب می‌گردند که

${\displaystyle \sum _t\left\{[(at+b)-y_t{]}^2\right\}}$

مقدار حداقل داشته باشد. اینجا ${\displaystyle at+b}$

برای ادامهٔ مقاله، «گرایش» به معنی شیب خط کمترین مربعات خواهد بود، زیرا این یک قرارداد رایج است.

• ترجمه از ویکی‌پدیا انگلیسی