برابری منطقی
تساوی منطقی یک عملگر منطقی می‌باشد که بر تساوی و برابری در جبر بولی و دو شرطی منطقی در ریاضیات گزاره‌ای دلالت می‌کند. خروجی این تابع هنگامی درست می‌باشد که ارزش ورودی‌های آن یکسان و برابر باشند و در صورت متفاوت بودن، خروجی تابع نادرست خواهد بود.
نحوه نوشتن و بیان این عملگر در ریاضیات به اشکال زیر می‌باشد، اگر متغیرها x و y در نظر گرفته شوند داریم:
برخی منطق دانان در نوشتن این عبارات تفاوت‌هایی قائل شده‌اند. برخی فرم تابعی (Functional Form) مانند آنچه در ستون سمت چپ آمده را درست می‌دانند و برخی فرم هم‌ارزی (Equational Form) مانند آنچه در ستون سمت راست آمده است را ترجیح می‌دهند.
در د انش ریاضیات از علامت "+" در راستی عملیات ا فزودن اعداد استفاده می‌شود اما این علامت در جبر بولی معنای دیگری دارد. در جبر بولی معنای این علامت جدا از عملگر "V" (یای فصلی) می‌باشد و اساس آن مشابه عملگر نابرابری "≠" و یای انحصاری (XOR) می‌باشد. در واقع این تفاوت در استفاده و کاربرد علامت‌ها باعث شد تا در برقراری ارتباط مهندسین و ریاضی دانان اختلافاتی پدید آید. به هر روی نامساوی منطقی به یکی از رویه‌های ذکر شده در جدول زیر نوشته می‌شود:
تعریف
تعریف این عملگر بدین صورت است که اگر و فقط اگر ورودی‌های آن برابر باشند خروجی درست خواهد بود و در غیر اینصورت خروجی نادرست خواهد بود.
p EQ q، p = q، p ↔ q، p ≡ q، p == q
| p | q | p = q |
|---|---|---|
| ۰ | ۰ | ۱ |
| ۰ | ۱ | ۰ |
| ۱ | ۰ | ۰ |
| ۱ | ۱ | ۱ |
منابع
- ویکی‌پدیا انگلیسی