حساب کاربری
​
زمان تقریبی مطالعه: 2 دقیقه
لینک کوتاه

برد (ریاضی)

در ریاضیات، برد یک تابع (به انگلیسی: Range) برابر با مجموعه‌ی تمام خروجی‌های تابع است. اگر تابع را به عنوان مجموعه‌ای از زوج‌های مرتب در نظر بگیریم، آنگاه مجموعهٔ تمام مؤلفه‌های دوم آن را برد تابع گویند.

برد (ریاضی)
f
برد (ریاضی)
تابعی از دامنه X به هم دامنهٔ Y است. بیضی کوچکتر در داخل Y تصویری از f
برد (ریاضی)
است. گاهی اوقات برد به هم دامنه و گاهی اوقات به تصویر تابع اشاره دارد.

در واقع برد یک تابع زیر مجموعه‌ای از هم‌دامنه‌ی آن است.

برد (ریاضی)
کارکرد ماشین تابع و اجزا دامنه و برد


فهرست

  • ۱ تشخیص برد در نمایش زوج مرتبی
  • ۲ تشخیص برد از روی نمودار
  • ۳ محاسبهٔ برد توابع از روی ضابطه
  • ۴ پانوشته
  • ۵ منبع

تشخیص برد در نمایش زوج مرتبی

در نمایش زوج مرتبی، مجموعه‌ی همه‌ی مولفه‌های دوم برابر است با برد تابع.

تابع زیر را در نظر می‌گیرید:

B = { ( 45 , 1 ) , ( 12 , 69 ) , ( 78 , 36 ) , ( 98 , 31 ) }

حال برد تابع برابر است با:

R B = { 1 , 69 , 36 , 31 }

تشخیص برد از روی نمودار

در نمودار تابع، تصویر تابع بر روی محور yها برد تابع است.

برای تشخیص برد از روی نمودار می‌توان ابتدا و انتهای نمودار را به محور yها وصل کنیم. بازه مشخص شده برابر است با برد تابع.

نکته: دقت شود نقطه‌ی ابتدا و انتهای بازه توپر است یا توخالی،

  1. اگر توخالی باشد بازه‌ی برد باز است.
  2. اگر توپر باشد بازه‌ی برد بسته است.
تشخیص برد از روی نمودار


نکته: در نمودارهای چندضابطه‌ای حواستان باشد که کجا نمودار تعریف شده است و کجا تعریف نشده است. زیرا در بازه برد تاثیرگذار است.

محاسبهٔ برد توابع از روی ضابطه

  • برد توابع چندجمله‌ای از درجهٔ فرد، مجموعهٔ اعداد حقیقی است.
  • اگر تابع به صورت f ( x ) = a x + b c x + d
    باشد، برد تابع برابر است با a c
    - R
    .
  • پانوشته

    دامنه و برد تابع «سیده فاطمه موسوی نطنزی»

    منبع

    1. ↑ رودین، والتر. آنالیز تابعی. علوم نوین. شابک ۹۶۴-۶۱۳۳-۴۵-۲.


آخرین نظرات
  • شابک
کلیه حقوق این تارنما متعلق به فرا دانشنامه ویکی بین است.