حساب کاربری
​
زمان تقریبی مطالعه: 1 دقیقه
لینک کوتاه

تابع خطا

در ریاضیات، تابع خطا تابعی است که در علوم احتمالات، مواد، آمار و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی استفاده می‌شود. تعریف این تابع به صورت زیر است:

تابع خطا
نموداری از تابع خطا
erf ⁡ ( x ) = 2 π ∫ 0 x e − t 2 d t . {\displaystyle \operatorname {erf} (x)={\frac {2}{\sqrt {\pi }}}\int _{0}^{x}e^{-t^{2}}\,\mathrm {d} t.}
تابع خطا

همچنین، متمّم تابع خطا نیز به شکل زیر تعریف می‌شود:

erfc ⁡ ( x ) = 1 − erf ( x ) = 2 π ∫ x ∞ e − t 2 d t . {\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {erfc} (x)&=1-{\mbox{erf}}(x)\\&={\frac {2}{\sqrt {\pi }}}\int _{x}^{\infty }e^{-t^{2}}\,\mathrm {d} t.\end{aligned}}}
تابع خطا

این تابع فرد است (متقارن نسبت به مبدأ مختصات) و برای اعداد مختلط نیز تعریف می‌شود.

منابع

  • ویکی‌پدیای انگلیسی
آخرین نظرات
ثبت نظرات
نظر خود را درباره این مقاله بنویسید
کلیه حقوق این تارنما متعلق به فرا دانشنامه ویکی بین است.