تناوب مداری

قانون سوم کپلر نحوهٔ محاسبهٔ این مدت را برای ذره‌ای که در مدار می‌چرخد اینگونه شرح می‌دهد:

«مربع تناوب مداری هر مدار متناسب است با مکعب نیم‌قطر بزرگ این مدار.»

${\displaystyle T^{2}\propto a^{3}}$

که در آن:

T تناوب مداری،

${\displaystyle a}$

نیم‌قطر بزرگ.

اگر ذره‌ای بدور جسمی بسیار بزرگتر از خودش بچرخد می‌توان در محاسبه، جرم را برای هر دو جسم نادیده گرفت. به‌طور مثال در محاسبهٔ تناوب مداری ماهوارهٔ عربسات بدور زمین، جرم ماهواره نسبت به زمین بسیار ناچیز است و می‌توان آن را نادیده انگاشت و به‌صورت زیر محاسبه نمود:

${\displaystyle T=2\pi {\sqrt {a^{3} \over \mu }}}$

که در آن:

${\displaystyle a\,}$

نیم‌قطر بزرگ،

${\displaystyle \mu =GM\,}$

ضریب گرانش استاندارد،

${\displaystyle G\,}$

ثابت گرانش.

${\displaystyle M\,}$

جرم جسم مرکزی.

فرض کنید دو جسم با جرم تقریباً یکسان مانند ستاره‌های دوتایی دور نقطه‌ای واحدی بگردند برای محاسبهٔ دقیق باید جرمشان را در نظر گرفت:

${\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {a^{3}}{G\left(M_{1}+M_{2}\right)}}}}$

که در آن:

${\displaystyle a\,}$

در اینجا برابر است با نصف مجموع نیم‌قطر بزرگ دومدار،

${\displaystyle M_{1}\,}$

و ${\displaystyle M_{2}\,}$

جرم هر دو جسم،

${\displaystyle G\,}$

ثابت گرانش.

• مدار زمین‌ثابت
• زمان نجومی
• سال نجومی
• مقابله سیاره‌ای
• فهرست دنباله‌دارهای دوره‌ای

ویکی‌پدیای عربی، دسترسی ۱۲ مارس ۲۰۱۱