خاصیت توزیع‌پذیری

فرض کنیم ${\displaystyle \ast }$

${\displaystyle \circ }$

${\displaystyle \ast }$

${\displaystyle \circ }$

${\displaystyle a\ast (b\circ c)=(a\ast b)\circ (a\ast c)}$

${\displaystyle (b\circ c)\ast a=(b\ast a)\circ (c\ast a)}$

برابری نخست را توزیع‌پذیری از چپ و برابری دوم را توزیع‌پذیری از راست می‌نامیم.

• در مجموعه‌های اعداد حقیقی و مختلط عمل ضرب نسبت به جمع و تفریق توزیع‌پذیر است. یعنی همواره

• اعمال اجتماع و اشتراک در مجموعه‌ها نسبت به یکدیگر توزیع‌پذیرند. یعنی برای هر سه مجموعه دلخواه A و B و C،

• ضرب دکارتی نسبت به اجتماع و اشتراک توزیع‌پذیر است. اگر A و B و C را سه مجموعه بگیریم، آنگاه

• حاصلضرب دکارتی نسبت به عمل متممگیری توزیع‌پذیر است.

• در اعداد اصلی عمل ضرب نسبت به عمل جمع توزیع‌پذیر است.
• در منطق، و (∧) نسبت به یا (∨) توزیع‌پذیر است و برعکس. اگر فرض کنیم P و Q و R گزاره هستند، آنگاه