توپولوژی زاریسکی
در هندسه جبری و جبر جابه‌جایی، توپولوژی زاریسکی (به انگلیسی: Zariski Topology)، توپولوژی است که عمدتاً توسط مجموعه‌های بسته‌اش تعریف می‌گردد. این توپولوژی از سایر توپولوژی‌های رایج در آنالیز حقیقی و مختلط متفاوت است، به‌خصوص این که هاسدورف نیست. این توپولوژی را ابتدا اسکار زاریسکی معرفی نمود و سپس برای این که مجموعه ایده‌آل‌های اول تبدیل به یک فضای توپولوژی به نام طیف یک حلقه شوند، تعمیم داده شدند.
توپولوژی زاریسکی روی یک واریته جبری، توپولوژی است که مجموعه‌های بسته آن زیرمجموعه‌های جبری یک واریته اند. در مورد واریته‌های جبری روی اعداد مختلط، توپولوژی زاریسکی از توپولوژی معمولی درشت‌تر است، چرا که هر مجموعه جبری در توپولوژی معمولی بسته‌است.
ارجاعات
- ↑ Hulek 2003, p. 19, 1.1.1..
منابع
- Dummit, D. S.; Foote, R. (2004). Abstract Algebra (3 ed.). Wiley. pp. 71–72. ISBN 978-0-471-43334-7.
- Hartshorne, Robin (1977), Algebraic Geometry, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-90244-9, MR 0463157, OCLC 13348052
- Hulek, Klaus (2003). Elementary Algebraic Geometry. AMS. ISBN 978-0-8218-2952-3.
- Mumford, David (1999) [1967]. The Red Book of Varieties and Schemes. Lecture Notes in Mathematics. Vol. 1358 (expanded, Includes Michigan Lectures (1974) on Curves and their Jacobians ed.). Berlin, New York: Springer-Verlag. doi:10.1007/b62130. ISBN 978-3-540-63293-1. MR 1748380.
- Todd Rowland. "Zariski Topology". MathWorld.