حدس abc
حدس abc (abc conjecture) (که به حدس اوسترلی-مسر یا Oesterlé–Masser conjecture نیز شناخته می‌شود)، حدسی در نظریه اعداد است که اولین بار توسط جوزف اوسترلی (در ۱۹۸۸ میلادی) و دیوید مسر (۱۹۸۵ میلادی) پیشنهاد شد. این حدس برحسب سه عدد صحیح مثبت a و b و c پیشنهاد شد (که نام آن هم از این سه حرف مشتق شده) که متباین‌اند (نسبت به هم اولند) و در معادله
| گرایش | نظریه اعداد |
|---|---|
| حدس زننده | جوزف اوسترلی دیوید مسر |
| تاریخ حدس | ۱۹۸۵ |
| برابر است با | حدس اسپیروی تغییر یافته |
| ایجاب می‌کند |
حدس abc در تلاش اوسترلی و مسر برای فهم حدس اسپیرو (Szpiro) در مورد خم‌های بیضوی بدست آمد. حدس اسپیرو در مورد ساختارهایی است که گزاره‌های هندسی‌تری نسبت به حدس abc دارد. نشان داده شده که حدس abc با حدس اسپیروی تغییر یافته معادل است.
تلاش‌های مختلفی جهت اثبات حدس abc انجام شده، اما اکنون (تا ۲۰۲۰ میلادی) هیچ‌کدام از آن‌ها توسط جامعه ریاضیاتی جریان اصلی پذیرفته نشده و این حدس هنوز هم به عنوان اثبات نشده تلقی می‌گردد.
پانویس
- ↑ Oesterlé 1988.
- ↑ Masser 1985.
- ↑ Goldfeld 1996.
- ↑ Fesenko, Ivan (2015), "Arithmetic deformation theory via arithmetic fundamental groups and nonarchimedean theta functions, notes on the work of Shinichi Mochizuki" (PDF), European Journal of Mathematics, 1 (3): 405–440, doi:10.1007/s40879-015-0066-0.
- ↑ Castelvecchi, Davide (3 April 2020). "Mathematical proof that rocked number theory will be published". Nature. doi:10.1038/d41586-020-00998-2.
- ↑ Further comment by P. Scholze at Not Even Wrong math.columbia.edu
منابع
- Goldfeld, Dorian (1996). "Beyond the last theorem". Math Horizons. 4 (September): 26–34. doi:10.1080/10724117.1996.11974985. JSTOR 25678079.
- Masser, D. W. (1985). "Open problems". In Chen, W. W. L. (ed.). Proceedings of the Symposium on Analytic Number Theory. London: Imperial College.
- Oesterlé, Joseph (1988), "Nouvelles approches du "théorème" de Fermat", Astérisque, Séminaire Bourbaki exp 694 (161): 165–186, ISSN 0303-1179, MR 0992208