خزش کوبل

خزش Coble ، مکانیزم انتشار ، توسط یک شیب غلظت خالی (یا جرم) هدایت می شود. تغییر در غلظت جای خالی ${\displaystyle \mathrm{\Delta }C}$

${\displaystyle \mathrm{\Delta }C=C_0\frac{\sigma \mathrm{\Omega }}{kT}}$

این را می توان با اشاره به ${\displaystyle \mathrm{\Delta }C\propto C_0{e}^{\sigma \mathrm{\Omega }/kT}-C_0{e}^{-\sigma \mathrm{\Omega }/kT}}$

ما با فرض یک دانه کروی ادامه می دهیم تا با مشتق خزش Nabarro-Herring سازگار باشیم؛ با این حال ، ثابت های هندسی را به یک ثابت تناسب جذب خواهیم کرد ${\displaystyle A}$

بنابراین ، یک شار جای خالی بین قطب ها و خط استوا دانه وجود دارد. شار جای خالی توسط قانون اول فیک در مرز داده می شود: ضریب انتشار ${\displaystyle D_v}$

${\displaystyle J_v=A^{\prime }{D}_v\frac{\mathrm{\Delta }C}{\pi R/2}{\delta }^{\prime }(2\pi R)}$

که در آن ${\displaystyle A^{\prime }}$

${\displaystyle J_v\mathrm{\Omega }=\pi R^{2}dR/dt=\pi R^3\dot{ϵ}}$

جایی که برابری دوم از تعریف نرخ کرنش ناشی می شود:${\displaystyle \dot{ϵ}=(1/R)(dR/dt)}$

${\displaystyle {\dot{ϵ}}_C=\frac{J_v\mathrm{\Omega }}{\pi R^3}=A{D}_v\mathrm{\Delta }C\mathrm{\Omega }\frac{{\delta }^{\prime }}{R^3}=A{D}_{GB}\frac{\sigma \mathrm{\Omega }}{kT}\frac{{\delta }^{\prime }}{R^3}}$

که در آن ${\displaystyle A^{\prime }\to A}$

خزش نابارو-هرینگ

خزش کوبل و Nabarro-Herring مکانیسم های نزدیک به هم هستند. آنها هر دو فرایند انتشار هستند ، که توسط یک گرادیان غلظت یکسان از جای خالی هدایت می شوند، در دمای بالا، محیط کم تنش رخ می دهد و مشتقات آنها مشابه است. برای هر دو مکانیزم ، نرخ کرنش ${\displaystyle \dot{ϵ}}$

خزش نابجایی

تحت تنش متوسط ​​تا زیاد ، مکانیسم خزش غالب در تنش اعمال شده دیگر خطی نیست. خزش نابجایی را  که گاهی خزش قانون توانی نیز می گویند،(PLC) ، وابستگی قانون توانی از 3 تا 8 با تنش اعمال شده دارد. حرکت دررفتگی مربوط به ساختار اتمی و شبکه ای کریستال است ،بنابراین مواد مختلف به تنش واکنش متفاوتی نشان می دهندبرخلاف خزش Coble که همیشه خطی است. این باعث می شود که دو مکانیزم با یافتن شیب لگاریتمی تنش و نرخ کرنش به راحتی قابل شناسایی باشند. سعود نابجایی و خزش کوبل هر دو باعث لغزش مرز دانه می شوند.

نقشه مکانیسم تغییر شکل

برای درک رژیم های دما و تنش که خزش Coble برای یک ماده غالب است ، نگاهی به نقشه های مکانیسم تغییر شکل مفید است. این نقشه ها یک تنش نرمال شده در مقابل یک دمای نرمال شده را ترسیم می کنند و در جایی که مکانیسم های خاص خزش برای یک ماده داده شده و اندازه دانه غالب هستند ، ترسیم می شوند (بعضی نقشه ها از یک محور سوم تقلید می کنند تا اندازه دانه را نشان دهند). این نقشه ها فقط باید به عنوان راهنما مورد استفاده قرار گیرند ، زیرا براساس معادلات ابتکاری ساخته شده اند. این نقشه ها برای تعیین مکانیزم خزش هنگامی که تنش ها و دما برای یک برنامه کاربردی جهت هدایت طراحی مواد شناخته شده اند ، مفید هستند.

لغزش مرز دانه

از آنجا که خزشCoble  شامل حمل و نقل انبوه در امتداد مرزهای دانه است ، شکاف یا حفره بدون مواد مناسب در داخل مواد ایجاد می شود. لغزش مرز دانه فرایندی است که طی آن دانه ها حرکت می کنند تا از جدا شدن در مرز دانه جلوگیری کنند. این فرایند معمولاً در مقیاس های زمانی به‌طور قابل توجهی سریعتر از انتشار جرم اتفاق می افتد (مرتبه ای سریعتر). به همین دلیل ، میزان لغزش مرز دانه به‌طور معمول برای تعیین فرایندهای ماده بی ربط است. با این حال ، برخی از مرزهای دانه ، مانند مرزهای منسجم یا جایی که ویژگی های ساختاری از حرکت مرز دانه جلوگیری می کنند ، می توانند سرعت لغزش مرز دانه را تا جایی که باید مورد توجه قرار گیرد ، کاهش دهند. فرایندهای اساسی لغزش مرز دانه همان فرایندهای ایجاد خزش انتشار است.

این مکانیسم در اصل توسط اشبی و ورال در سال 1973 به عنوان خزش سوئیچینگ دانه پیشنهاد شده است. [5] این قابل رقابت با خزش Coble است. با این حال ، سوئیچینگ دانه در تنش های بزرگ غلبه خواهد کرد در حالی که خزش Coble در تنش های کم غالب است.

این مدل نرخ کنش را با فشار آستانه سوئیچینگ دانه پیش بینی می کند. ${\displaystyle 0.72\frac{\gamma }{d}}$

${\displaystyle {ϵ}_{\dot{G}S}\propto \frac{\mathrm{\Omega }}{KT}\frac{{\delta }^{\prime }{D}_{GB}}{d^3}(\sigma -\frac{0.72\gamma }{d})}$

رابطه با خزش Coble با مشاهده اصطلاح اول مشخص است که به ضخامت مرز دانه و اندازه دانه معکوس مکعب بستگی دارد.

1.Courtney, Thomas (2000). Mechanical behavior of Materials. p. ۲۹۳–۳۵۳

2.Coble, Robert L. (۱۵ اکتبر ۱۹۶۲). "A Model for Boundary Diffusion Controlled Creep in Polycrystalline Materials". Journal of Applied Physics. doi:10.1063/1.1702656

3."(MIT OCW 3.22 Mechanical Properties of Materials Spring 2008 PSET 5 Solutions" (PDF

4.Meyers, Marc Andre; Chawla, Krishan Kumar (2008). Mechanical behavior of materials. Cambridge University press. pp. ۵۵۵–۵۵۷

5.M.F. Ashby, R.A. Verrall, Diffusion-accommodated flow and superplasticity, Acta Metall. 21 (1973) 149–163, https://doi.org/10.1016/0001-6160(73)90057-6