دایره واحد

• صورت نمایی:

${\displaystyle z=\,\mathrm {e} ^{i\theta }\,}$

• صورت مثلثاتی:

${\displaystyle z=\cos(\theta )+i\sin(\theta )\,}$

${\displaystyle \theta }$

جهت مثبت دایره مثلثاتی را مخالف جهت حرکت عقربه‌های ساعت در نظر می‌گیرند.

نقطه‌ای مانند ${\displaystyle A}$

با توجه به خواص دایره مثلثاتی و از آنجا که توابع سینوس و کسینوس متناوب هستند خواهیم داشت:

${\displaystyle \cos \theta =\cos(2\pi k+\theta )\,\!}$

${\displaystyle \sin \theta =\sin(2\pi k+\theta )\,\!}$

در دایره مثلثاتی با شناخت محورها و رسم آن‌ها به راحتی می‌توانیم مقادیر زوایای مختلف و علامت آن‌ها را پیدا کنیم. در دایره مثلثاتی محور طول‌ها محور کسینوس‌ها نامیده می‌شود و محور عرض‌ها محور سینوس ها. اگر از سمت راست و از فاصله یک واحدی مرکز دایره مثلثاتی (نقطه A در شکل روبه رو) خطی به موازات محور سینوس‌ها رسم کنیم، این خط محور تانژانت‌ها نامیده خواهد شد. همچنین اگر از سمت فوقانی و فاصله یک واحدی مرکز دایره مثلثاتی (از نقطهٔ B در شکل رو به رو) خطی به موازات محور کسینوس‌ها رسم کنیم این محور، محور کتانژانت‌ها نام دارد. سمت راست محور کسینوس‌ها و محور کتانژانت‌ها مثبت و سمت چپ منفی می‌باشد. اگر زاویهٔ مورد نظر را داشته باشیم، و از ضلع انتهایی به این محورها وصل کنیم، علامت و مقدار آن‌ها مشخص می‌شود.