درخت ۲–۳-۴

• هر گره، یک گره-2 یا گره-3 یا گره-4 است که به ترتیب شامل یک، دو، سه مقدار می‌شود.
• تمامی برگ‌ها در یک ارتفاع قرار می‌گیرند.
• تمامی داده ها ترتیب عددی دارند.

برای درج یک عدد از ریشه شروع می کنیم .

1 . اگر گروه گره -4 بود :

• مقدار وسط را حذف می کنیم تا تبدیل به گره -3 شود.
• دو مقدار گره -3 را در دو گروه جداگانه قرار می دهیم.
• اگر گره مورد نظر ریشه بود :

• مقدار وسط تبدیل ریشه جدید گره -2 می‌شود و ارتفاع درخت عدد یک افزوده میشود.

• در غیر این صورت مقدار وسطی (حذف شده) به گره پدر منتقل می‌شود .

2 . فرزندی را پیدا می کنیم که بتواند شامل عدد مورد نظر شود .

3 . اگر فرزند فرزندی نداشت عدد را به همان گره اضافه می کنیم .

• در غیر اینصورت به سراغ فرزند می رویم و همین کار را تکرار می کنیم .

برای حذف کردن یک عنصر از درخت 2-3-4 1 . عنصر مورد نظر را پیدا می کنیم

• اگر عنصر برگ نبود، با توجه به مکانش جستجو را تا رسیدن به یک برگ ادامه میدهیم. این برگ می‌تواند بزرگترین مقدار کوچکتر از عنصر مورد نظر یا کوچکترین مقدار بزرگتر از آن باشد. آسانترین راه این است که تعدیلی در درخت انجام دهیم. به این صورت پس از بیرون انداختن یک عنصر هیچ برگ خالی نخواهیم داشت.
• اگر عنصر رد برگ گره-2 قرار داشت به روش زیر عمل می کنیم :

1 . اگر برادری (گره هم ارتفاع) داشت که گره-3 یا گره-4 بود، یک جابجای(چرخش) انجام می دهیم.

• نزدیک ترین کلید گره برادر به عنصر مورد نظر را به گره بالاتری که پدر هر دو باشد انتقال می دهیم.
• کلید گره پدر را به گره پایین(که می خواهیم عنصر را از آن حذف کنیم) انتقال می دهیم.
• عنصر مورد نظر اکنون فرزندی اضافی است.

2 . اگر پدر و برادر هم گره-2 بودند، سه گره را ادغام و درخت را کوتاه می کنیم.

3 . اگر پدر گره-3 یا گره-4 و تمامی برادرها گره-2 بودند، عمل ادغام را با پدر و برادر مجاور انجام می دهیم.

• برادر مجاور و پدر می توانند یک گره-4 باشند.
• فرزندان برادر را به این گره منتقل می کنیم.

هنگامی که به عنصر مورد نظر رسیدیم، می توانیم آن را حذف کنیم جرا که تضمین کرده ایم که گره برگ بیش از یک کلید دارد. عملیات حذف کردن در درخت 2-3-4 از مرتبه (O(log n است، با فرض انجام جابجایی و ادغام در (O(1 .