مبنا

پایه یا مبنا (به انگیسی: Radix یا base) در ریاضیات به معنای تعداد رقم‌های منفردی است که برای نوشتن عدد در دستگاه عددنویسی با ارزش مکانی لازم است. مثلاً در عددنویسی دهدهی، که رایج‌ترین دستگاه در جهان امروز است، از ده رقم ۰ و ۱ و ۲ و ۳ و ۴ و ۵ و ۶ و ۷ و ۸ و ۹ استفاده می‌کنیم؛ بنابراین پایۀ این دستگاه ده است. در مبنای باینری یا دودویی دو عدد صفر و یک را داریم؛ یعنی می‌شود دو عدد. در مبنای اُکتال یا هشتایی، اعداد ۰ و ۱ و ۲ و ۳ و ۴ و ۵ و ۶ و ۷ را داریم؛ یعنی می‌شود ۸ عدد. در مبنای هِگزا دِسیمال اعداد ۰ و ۱ و ۲ و ۳ و ۴ و ۵ و ۶ و ۷ و ۸ و ۹ و a و b و c و d و e و f را داریم؛ یعنی می‌شود ۱۶ عدد.

برای به‌دست آوردن عدد ${\displaystyle x}$

${\displaystyle y}$

${\displaystyle x}$

${\displaystyle y}$

${\displaystyle y}$

${\displaystyle x}$

${\displaystyle y}$

و برای تبدیل عدد ${\displaystyle x}$

${\displaystyle y}$

${\displaystyle z}$

${\displaystyle x}$