مثلثات کروی

در این مثلث‌ها مجموع زوایای داخلی بیشتر از ۱۸۰ درجه و حداکثر ۵۴۰ درجه می‌باشد.

قوانین معمول مثلثات تخت در این مثلثات صادق نیستند.

تمام اضلاع این مثلثات باید جزو دوایر عظیمه باشند.

قانون کسینوس‌ها

${\displaystyle \cos a=\cos b\cos c+\sin b\sin c\cos A,\!}$

${\displaystyle \cos b=\cos c\cos a+\sin c\sin a\cos B,\!}$

${\displaystyle \cos c=\cos a\cos b+\sin a\sin b\cos C,\!}$

قانون سینوس‌ها

${\displaystyle {\frac {\sin a}{\sin A}}={\frac {\sin b}{\sin B}}={\frac {\sin c}{\sin C}}.}$

فرمول چهار جزئی

${\displaystyle \cos a\cos C=\sin a\cot b-\sin C\cot B\!}$

• نجوم کروی، ویلیام مارشال اسمارت
• Meserve, Bruce E. (1983) [1959], Fundamental Concepts of Geometry, Dover, ISBN 0-486-63415-9
• Smart, W.M. (1986). Text-Book on Spherical Astronomy (6th ed.). Cambridge University Press. The fourth edition is online at archive.org. Chapter 1 is on spherical trigonometry with numerical examples. چاپ چهارم کتاب متنی Text-Book اسمارت در اخترشناسی کروی