حساب کاربری
​
زمان تقریبی مطالعه: 5 دقیقه
لینک کوتاه

مدول برشی

در دانش مواد، مدول برشی یا مدول صلبیت که با G نمایش داده می‌شود که برابر است با نسبت تنش برشی به کرنش برشی:

مدول برشی
کرنش برشی
G   = d e f   τ x y γ x y = F / A Δ x / l = F l A Δ x
مدول برشی

که در آن

τ x y = F / A
مدول برشی
تنش برشی.
F
مدول برشی
نیروی وارده.
A
مدول برشی
سطحی که نیرو بر آن اثر می‌کند.
در مهندسی γ x y = Δ x / l = tan ⁡ θ
مدول برشی
و در جاهای دیگر γ x y = θ
مدول برشی
.
Δ x
مدول برشی
جابجایی عرضی است.
l
مدول برشی
طول اولیه‌است.

علاوه بر G گاهی مدول برشی را با S یا μ نیز نمایش می‌دهند. یکای مدول برشی گیگاپاسکال (GPa) یا هزار پوند بر اینچ مربع (ksi) است. مدول برشی همواره مثبت است.

یادداشت و منبع

  • ویکی‌پدیای انگلیسی
  1. ↑ IUPAC, Compendium of Chemical Terminology, 2nd ed. (the "Gold Book") (1997). Online corrected version:  (2006–) "shear modulus, G".
رابطه‌های تبدیل مدول‌ها به یکدیگر
خواص کشسانی مواد کشسان خطی همگن و همسانگرد را می‌توان با داشتن دو مدول دلخواه به طور کامل و منحصر به فردی تعیین کرد. بنابراین با در دست داشتن دو مدول و با استفاده از فرمول‌های زیر می‌توان سایر مدول‌ها را محاسبه کرد.
K =
E =
λ =
G =
ν =
M =
توضیحات
( K , E )
K
E
3 K ( 3 K − E ) 9 K − E
3 K E 9 K − E
3 K − E 6 K
3 K ( 3 K + E ) 9 K − E
( K , λ )
K
9 K ( K − λ ) 3 K − λ
λ
3 ( K − λ ) 2
λ 3 K − λ
3 K − 2 λ
( K , G )
K
9 K G 3 K + G
K − 2 G 3
G
3 K − 2 G 2 ( 3 K + G )
K + 4 G 3
( K , ν )
K
3 K ( 1 − 2 ν )
3 K ν 1 + ν
3 K ( 1 − 2 ν ) 2 ( 1 + ν )
ν
3 K ( 1 − ν ) 1 + ν
( K , M )
K
9 K ( M − K ) 3 K + M
3 K − M 2
3 ( M − K ) 4
3 K − M 3 K + M
M
( E , λ )
E + 3 λ + R 6
E
λ
E − 3 λ + R 4
2 λ E + λ + R
E − λ + R 2
R = E 2 + 9 λ 2 + 2 E λ
( E , G )
E G 3 ( 3 G − E )
E
G ( E − 2 G ) 3 G − E
G
E 2 G − 1
G ( 4 G − E ) 3 G − E
( E , ν )
E 3 ( 1 − 2 ν )
E
E ν ( 1 + ν ) ( 1 − 2 ν )
E 2 ( 1 + ν )
ν
E ( 1 − ν ) ( 1 + ν ) ( 1 − 2 ν )
( E , M )
3 M − E + S 6
E
M − E + S 4
3 M + E − S 8
E − M + S 4 M
M

S = ± E 2 + 9 M 2 − 10 E M


There are two valid solutions.
The plus sign leads to ν ≥ 0

.
The minus sign leads to ν ≤ 0
.

( λ , G )
λ + 2 G 3
G ( 3 λ + 2 G ) λ + G
λ
G
λ 2 ( λ + G )
λ + 2 G
( λ , ν )
λ ( 1 + ν ) 3 ν
λ ( 1 + ν ) ( 1 − 2 ν ) ν
λ
λ ( 1 − 2 ν ) 2 ν
ν
λ ( 1 − ν ) ν
Cannot be used when ν = 0 ⇔ λ = 0
( λ , M )
M + 2 λ 3
( M − λ ) ( M + 2 λ ) M + λ
λ
M − λ 2
λ M + λ
M
( G , ν )
2 G ( 1 + ν ) 3 ( 1 − 2 ν )
2 G ( 1 + ν )
2 G ν 1 − 2 ν
G
ν
2 G ( 1 − ν ) 1 − 2 ν
( G , M )
M − 4 G 3
G ( 3 M − 4 G ) M − G
M − 2 G
G
M − 2 G 2 M − 2 G
M
( ν , M )
M ( 1 + ν ) 3 ( 1 − ν )
M ( 1 + ν ) ( 1 − 2 ν ) 1 − ν
M ν 1 − ν
M ( 1 − 2 ν ) 2 ( 1 − ν )
ν
M
آخرین نظرات
کلیه حقوق این تارنما متعلق به فرا دانشنامه ویکی بین است.