نوسان‌ساز کریستالی

کریستال پیزوالکتریک، مانند کوارتز، ویژگیِ تشدید الکترومکانیکی دارد، بسیار پایدار (با زمان و دما) است و ضریب کیفیت بسیار بالایی دارد.

کریستال کوارتز با اندوکتانس L (به بزرگی صدها هانری)، خازن سِری بسیار کوچک Cs (با کوچکی ۰٫۰۰۰۵ پیکوفاراد)، مقاومت سری r که نماینده ضریب Q که به بزرگی چند صدهزار می‌تواند باشد، و نیز ظرفیت موازی Cp (چندین پیکوفاراد) مدل می‌شود (شکل روبرو). خازن Cp نمایانگر ظرفیت الکترواستاتیک بین صفحات موازی کریستال است (Cp>> Cs).

از آنجا که ضریب Q بزرگ است، از مقاومت r صرف‌نظر شده و امپدانس کریستال به صورت زیر بیان می‌شود:

                                                   ${\displaystyle Z(s)=\left(\frac{1}{s\cdot C_1}+s\cdot L_1+R_1\right)||\left(\frac{1}{s\cdot C_0}\right)}$

که می‌توان به صورت زیر نوشته شود:

                                                         ${\displaystyle Z(s)=\frac{s^2+s\frac{R_1}{L_1}+{{\omega }_s}^2}{(s\cdot C_0)[s^2+s\frac{R_1}{L_1}+{{\omega }_p}^2]}}$

از معادله بالا و از شکل مدار معادل می‌بینیم که کریستال دارای دو فرکانس تشدید است؛ تشدید سری:

                                                                  ${\displaystyle {\omega }_s=\frac{1}{\sqrt{L_1\cdot C_1}}}$

و تشدید موازی:

                                                               ${\displaystyle {\omega }_p=\sqrt{\frac{C_1+C_0}{L_1\cdot C_1\cdot C_0}}}$

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Crystal oscillator». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی. کتاب سدرا-اسمیت