حساب کاربری
​
زمان تقریبی مطالعه: 1 دقیقه
لینک کوتاه

هندسه حسابی

در ریاضیات، هندسه حسابی (به انگلیسی: Arithmetic Geometry) به بیان نادقیق، کاربردی از فنون هندسه جبری جهت حل مسائل نظریه اعداد است. هندسه حسابی حول هندسه سیاله‌ای متمرکز شده و به مطالعه نقاط گویای واریته‌های جبری می‌پردازد.

به بیان مجردتر، هندسه حسابی را می‌توان به عنوان مطالعه اسکیم‌هایی از نوع متناهی بر روی طیف حلقه صحیح‌ها تعریف نمود.

  • مثالی از یک خم فرابیضوی (hyperelliptic) که توسط y 2 = x ( x + 1 ) ( x − 3 ) ( x + 2 ) ( x − 2 )

    تعریف شده و طبق قضیه فالتینگز تنها تعداد متناهی نقاط گویا دارد (نقاطی چون ( − 2 , 0 )
    و ( − 1 , 0 )
    ).

ارجاعات

  1. ↑ Sutherland, Andrew V. (September 5, 2013). "Introduction to Arithmetic Geometry" (PDF). Retrieved 22 March 2019.
  2. ↑ Klarreich, Erica (June 28, 2016). "Peter Scholze and the Future of Arithmetic Geometry". Retrieved March 22, 2019.
  3. ↑ Poonen, Bjorn (2009). "Introduction to Arithmetic Geometry" (PDF). Retrieved March 22, 2019.
  4. ↑ Arithmetic geometry in nLab
    آخرین نظرات
    کلیه حقوق این تارنما متعلق به فرا دانشنامه ویکی بین است.