پتانسیل لنارد-جونز

پتانسیل لنارد-جونز یک پتانسیل تقریبی برای توصیف برهم‌کنش میان دو ذره (اتم یا مولکول) است که در فاصله‌های دور نیروی رباینده و در فاصله‌های نزدیک نیروی راننده دارند. نیروی رباینده معولاً نیروی واندروالسی و نیروی راننده نیروی رانش ناشی از هم‌پوشانی ابر الکترونی دو ذره است (نیروی پاؤلی که از اصل طرد پاولی می‌آید). رابطهٔ ریاضی این پتانسیل به شکل زیر است:

پتانسیل لنارد-جونز برای مولکول دو اتمی آرگون. منحنی سرخ‌رنگ دادهٔ تجربی است و منحنی نقطه‌چین برازش پتانسیل لنارد-جونز به داده‌ها.

$V(r)=4\epsilon \left[\left({\frac {\sigma }{r}}\right)^{12}-\left({\frac {\sigma }{r}}\right)^{6}\right]$

در این رابطه $\,\epsilon$

نشان‌گر عمق چاه پتانسیل است و

\,\sigma

فاصله‌ای است که در آن پتانسیل صفر می‌شود. این پارامترها را معمولاً با برازش داده‌های آزمایشگاهی تعیین می‌کنند یا از محاسبات دقیق در شیمی کوانتومی به دست می‌آورند.

پتانسیل لنارد-جونز را گاهی پتانسیل ‎L-J‎ یا پتانسیل ‎۶-۱۲‎ هم می‌نامند. این پتانسیل را جان لنارد-جونز در سال 1924 پیشنهاد کرد.

این پتانسیل فقط یک تقریب است و از نظریهٔ بنیادی‌تری به دست نیامده است. توان ۱۲ در جملهٔ نخست فقط برای افزایش سرعت محاسبات برگزیده شده ( $\,r^{12}$

توان دوم

\,r^{6}

است). با این حال، پتانسیل لنارد-جونز به‌خاطر سادگی‌اش اغلب برای مدل‌سازی خواص گازها و مولکول‌ها به کار می‌رود و تقریب خوبی به‌ویژه برای گازهای نجیب است.

روش‌های تازه‌تری نیز برای توصیف دقیق‌تر برهمکنش میان مولکول‌ها پیشنهاد شده‌اند مانند معادلهٔ استوک-میر یا معادلهٔ چندگانه. روش‌های شیمی کوانتومی مانند نظریهٔ اختلال مولر-پلِسِت، روش خوشهٔ جفتیده یا پتانسیل کامل برهمکنش به نتایج بسیار دقیق‌تری می‌انجامند، ولی توان محاسباتی بیشتری را نیز می‌طلبند.

جستارهای وابسته

دینامیک مولکولی

منابع

↑ Lennard-Jones, J. E. (1924), "On the Determination of Molecular Fields", Proc. R. Soc. Lond. A, 106 (738): 463–477, Bibcode:1924RSPSA.106..463J, doi:10.1098/rspa.1924.0082.

[1] Lennard-Jones, J. E. (1924), "On the Determination of Molecular Fields", Proc. R. Soc. Lond. A, 106 (738): 463–477, Bibcode:1924RSPSA.106..463J, doi:10.1098/rspa.1924.0082.