چرخزاد

چرخزاد یا سیکلوئید (به انگلیسی: Cycloid) یک منحنی است که توسط به حرکت در آمدن نقطه روی دایره ساخته می‌شود. بدین معنا که یک نقطه روی دایره قرار دارد و دایره وقتی که می چرخد نقطه هم با آن می چرخد اگر حرکت نقطه روی دایره را دنبال کرده و سپس ترسیم کنیم یک منحنی به وجود می‌آید که به آن چرخزاد گویند.

حرکت یک نقطه روی دایره

معادلات

با به دست آوردن نمودار چرخزاد می‌توان مختصات هر نقطه را با فرمول زیر به دست آورد:

منحنی با دایره‌ای به شعاع ۲

{\begin{aligned}x&=r(t-\sin t)\\y&=r(1-\cos t)\end{aligned}}

اگر مسیر حرکت چرخ بر روی یک خط راست باشد ولی یک نشانه بر روی پره ی چرخ نصب شده باشد به آن منحنی Trochoid یا چرخک می‌گویند. از این تعریف معلوم می‌شود که چرخزاد حالت خاصی از چرخک است. اگر مسیر حرکت چرخ بر روی یک دایره باشد، به آن منحنی hyper_cycloid یا بروچرخزاد و اگر مسیر حرکت چرخ داخل یک دایره باشد به آن منحنی hypo_cycloid یا بتوچرخزاد می‌گویند.

سیکلوئیدهای مختلف

جستارهای وابسته

منابع

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Cycloid». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی.

حرکت نقطه روی دایره