چرخه کارنو

در ترمودینامیک، چرخهٔ کارنو (به انگلیسی: Carnot cycle) یک چرخهٔ ترمودینامیکی بازگشت پذیر است که توسط سعدی کارنو در ۱۸۲۴ معرفی شد. چرخهٔ کارنو چرخه‌ای است که بیشترین کارایی را دارد.

سعدی کارنو در سال ۱۸۲۴ در مقاله‌ای با عنوان «اندیشه‌هایی درباره قدرت محرکه گرما» بیان کرد که:

بازده تمام ماشین‌های بازگشت‌پذیری که بین دماهای یکسانی کار می‌کنند با هم برابر است و بازده هیچ ماشین بازگشت ناپذیری، که بین همان دو دما کار می‌کند، نمی‌تواند بیشتر از این باشد.

چرخه

این سامانه شامل ماده‌ای است که انتقال گرما را به عهده دارد (ماده کاری) و از چهار فرآیند بازگشت پذیر تشکیل شده، شامل دو فرایند هم دما و دو فرایند بی‌دررو است:

یک چرخهٔ کارنو، عمل‌کننده به عنوان یک موتور حرارتی، نشان‌داده شده بر روی نمودار دما-انتروپی. چرخه بین یک منبع حرارتی داغ در دمای T_H و یک منبع حرارتی سرد در دمای T_L رخ می‌دهد.

فرایند هم‌دما: گاز در مسیر AB در دمای ثابت T_H گرمای Q_H را از چشمه گرم می‌گیرد و به‌طور هم دما منبسط می‌شود.
فرایند بی‌دررو: در مسیر BC ماده کاری به‌طور بی‌دررو سرد می‌شود و به دمای T_C می‌رسد.
فرایند هم‌دما:در مسیر CD، گاز کامل به‌طور هم‌دما در دمای ثابت T_C و با دادن گرمای Q_C به چشمه سرد متراکم می‌شود.
فرایند بی‌دررو:در مسیر DA نیز ماده کاری به‌طور بی‌دررو متراکم می‌شود و دمایش به T_H می‌رسد.

کارایی

کارایی در ماشین‌های گرمای از رابطه زیر به دست می‌آید:

\eta ={\frac {W}{Q_{H}}}

که در آن W کاری است که سیستم انجام می‌دهد و Q_H گرمای داده شده به سیستم است.

در چرخه کارنو کاری که سیستم انجام می‌دهد از:

:

W=\oint PdV=(T_{H}-T_{C})(S_{B}-S_{A})

و گرمای داده شده به سیستم از

:

Q_{H}=T_{H}(S_{B}-S_{A})\,

بدست می‌آید. و از این دو کارایی چرخه $\eta$

بدست می‌آید:

\eta ={\frac {W}{Q_{H}}}=1-{\frac {T_{C}}{T_{H}}}

که در آن T_H دمای چشمه گرم و T_C دمای چشمه سرد است.

یعنی برای دست یابی به حداکثر بازده ممکن، دمای T_C باید صفر مطلق باشد. به عبارت دیگر تنها هنگامی که منبع سرد در صفر مطلق قرار گیرد، تمامی گرمای جذب شده از منبع گرم به کار تبدیل خواهد شد.

جستارهای وابسته

منابع

Carnot، Sadi (1824). Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance. Paris:*Bachelier. (French)

Carnot، Sadi; Thurston، Robert Henry (editor and translator) (1890). Reflections on the Motive Power of Heat and on Machines Fitted to*Develop That Power. New York: J. Wiley & Sons. (full text of 1897 ed.)) (html)

Feynman، Richard P.; Leighton، Robert B.; Sands، Matthew (1963). The Feynman Lectures on Physics. Addison-Wesley Publishing Company. pp.&*44–4f. ISBN 0-201-02116-1.

Halliday، David; Resnick، Robert (1978). Physics (3rd ed. ed.). John Wiley & Sons. pp. 541–548. ISBN 0-471-02456-2*.

Kittel، Charles; Kroemer، Herbert (1980). Thermal Physics (2nd ed. ed.). W. H. Freeman Company. ISBN 0-7167-1088-9*.