کدگذاری حسابی

در اینجا، یک مثال از کدگذاری حسابی آمده‌است که برای هر کدام از نمادهای "A"و "B" و "C" یک توزیع احتمال ثابت را فرض می‌کند. احتمال "A" برابر 50 درصد است، احتمال "B" برابر 33 درصد و احتمال "C" برابر 17 درصد است. بعلاوه ما فرض می‌کنیم که عمق بازگشتی در هر گام را می‌دانیم.

در گام اول "B" که داخل بازه [0.5, 0.83) قرار دارد را کدبندی می‌کنیم. عدد دودویی "0.10x" کوتاهترین کدی است که نمایش دهنده بازه‌ای است که کاملاً داخل بازه [0.5, 0.83) قرار دارد. در اینجا x یعنی ترتیبی اختیاری از بیت‌ها. در اینجا دو حالت حد نهایی برای این بازه وجود دارد.

• کمترین مقدار x، برابر صفر است، که نمایش دهنده سمت چپ بازه نمایش داده شده‌است. آن موقع سمت چپ بازه برابر dec(0.10) = 0.5 است.
• در بیشترین مقدار، x برابر تعداد بینهایتی یک است، که در اینجا حد بالایی برابر dec(0.11) = 0.75 می‌باشد.

بنابراین، "0.10x" نمایش دهنده بازه [0.5, 0.75) است، که داخل بازه [0.5, 0.83) قرار دارد.

در نهایت:

• قسمت "0." حذف می‌گردد، زیرا همه بازه‌ها با "0." شروع می‌شوند. قسمت "x" را هم نادیده می‌گیریم، زیرا مهم نیست که چه ترتیب بیتی را نمایش بدهد، هر چیزی را نمایش بدهد، ما هنوز در بازه [0.5, 0.75) قرار داریم.

کدگذاری حسابی برای پیام "WIKI" در شکل رو برو نمایش داده شده است:

1- فرکانس حروف را پیدا می‌کنیم.

2- بازه [0, 1) را به نسبت فرکانس‌ها تقسیم‌بندی می‌کنیم.

3- بازه متناسب به صورت تکراری به این صورت انتخاب می‌شود

5. برای هر حرف در داخل پیام، بازه را تقسیم‌بندی کنید.

6. هر مقداری که در «بازه نهایی» قرار بگیرد، به عنوان نمایش‌دهنده پیام انتخاب می‌شود.

2*- تقسیم‌بندی و مقدار به دست آمده برای پیام در اینجا قرار دارد.

6*. برای "KIWI" این کار انجام شده‌است.

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Arithmetic coding». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۱۰ اکتبر ۲۰۲۰.