اختلاط

در آمار، اختلاط (به انگلیسی: Confounding) به پدیده‌ای گفته می‌شود که پیوستگی آماری مشاهده‌شده بین دو متغیر تصادفی حاصل از وجود متغیرهای تصادفی دیگر است و نه برهمکنش متغیرهای مشاهده‌شده با یکدیگر. به متغیرهایی که باعث ایجاد پیوستگی بین متغیرهای مطلوب می‌شوند متغیرهای اختلاطی یا متغیرهای نهان گفته می‌شود.

مثال ساده‌ای از اثر اختلاط: در این مثال X و Y هیچ تاثیری بر روی هم ندارند اما متغیر اختلاطی Z باعث ایجاد پیوستگی میان X و Y می‌شود.

تعریف در آمار

گوییم بین دو متغیر X و Y اثر اختلاطی وجود ندارد اگر و تنها اگر برای هر متغیر Z که تحت تاثیر X نیست داشته‌باشیم:

یا با X ناپیوسته است،
مشروط بر X با Y ناپیوسته است.

تعریف از دیدگاه علیت

با استدلال به شکست تعریف آماری در توضیح برخی از پدیده‌های مانند پارادوکس سیمپسون، یودیا پرل تعریف زیر را با استفاده از مفاهیم علیت ارائه می‌کند: در بررسی اثر علی X بر روی Y گوییم اثر اختلاطی وجود ندارد، هرگاه با مداخله در مدلی که داده از روی آن تولید شده‌است بیابیم که::

\mathbb {P} [y|\mathrm {do} (x)]=\mathbb {P} [y|x]

در تعریف بالا، $\mathrm {do} (x)$

عملگر مداخله را نشان می‌دهد. پرل روشی را بر مبنای آزمون‌های پیوستگی شرطی برای حذف اثر اختلاط ارائه می‌دهد.

جستارهای وابسته

مغالطه علت شمردن همبستگی

منابع

↑ Pearl, Judea (2009). Causality : models, reasoning, and inference (به انگلیسی) (2nd ed.). Cambridge University Press. p. 173-185.
↑ Pearl, Judea (2009). Causality : models, reasoning, and inference (به انگلیسی) (2nd ed.). Cambridge University Press. p. 65-106.

Wikipedia contributors, "Confounding," Wikipedia, The Free Encyclopedia, (accessed February 16, 2014).

[Pearl-1] Pearl, Judea (2009). Causality : models, reasoning, and inference (به انگلیسی) (2nd ed.). Cambridge University Press. p. 173-185.

[2] Pearl, Judea (2009). Causality : models, reasoning, and inference (به انگلیسی) (2nd ed.). Cambridge University Press. p. 65-106.