راکتانس الکتریکی

در تحلیل فازوری، راکتانس برای تعیین اندازه و فاز جریان متناوب سینوسی که از عنصر الکتریکی می‌گذرد بکار می‌رود. نماد راکتانس الکتریکی X است.

هم راکتانسِ X و هم مقاومت الکتریکیِ R برای محاسبهٔ امپدانس الکتریکی Z لازمند. در برخی مدارها ممکن است یکی از این دو غالب باشد و بتوان از دیگری چشم‌پوشی کرد، اما دانستن تقریبی اجزای کوچکتر امپدانس می‌تواند به تشخیص مناسب‌ بودن این چشم‌پوشی کمک کند.

${\displaystyle Z=R+jX}$

که در آن:

• ${\displaystyle Z}$
  امپدانس الکتریکی بر حسب اهم،
• ${\displaystyle R}$
  مقاومت الکتریکی بر حسب اهم،
• ${\displaystyle X}$
  راکتانس الکتریکی بر حسب اهم و
• ${\displaystyle j=\sqrt{-1}}$

هم ${\displaystyle |Z|}$

${\displaystyle |Z|=\sqrt{Z{Z}^{\ast }}=\sqrt{R^2+X^2}}$

که در آن ${\displaystyle Z^{\ast }}$

مزدوج مختلط ${\displaystyle Z}$

است.

${\displaystyle \theta =\arctan \frac{X}{R}}$

اندازهٔ امپدانس، نسبت دامنهٔ ولتاژ به دامنهٔ جریان است، در حالی که فاز امپدانس، تفاصل فاز ولتاژ و جریان است.

• اگر X>۰ آنگاه راکتانس از نوع القایی است.
• اگر X=۰ آنگاه امپدانس مقاومتی خالص است.
• اگر X<۰ آنگاه راکتانس خازنی است.

راکتانس خازنی عاملی است که در برابر تغییرات ولتاژ، مقاومت می‌کند. راکتانس خازنی ${\displaystyle X_C}$

${\displaystyle X_C=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{2\pi fC}}$

خازن از دو رسانای الکتریکی که با عایق الکتریکی جدا شده‌اند تشکل شده‌است. به عایق الکتریکی خازن دی‌الکتریک هم می‌گویند.

در بسامدهای پایین، خازن مدار-باز است، چرا که هیچ جریانی از دی‌الکتریک نمی‌ گذرد. یک ولتاژ DC که به یک خازن اعمال می‌شود، موجب جمع‌شدن بارهای الکتریکی مثبت در یک سو و بارهای الکتریکی منفی در سوی دیگر دی‌الکتریک خواهد شد. میدان الکتریکی حاصل از جمع‌شدن بارها، منبع مخالفت با جریان است. هرگاه پتانسیل ناشی از بارها دقیقاً با ولتاژ اعمالی موازنه شوند، جریان به صفر میل می‌کند.

هرگاه خازن همراه یک منبع AC به کار رود، تا پیش از تغییر قطبهای پتانسل الکتریکی و پراکندگی بارها، تنها مقدار بار محدودی را گرد خود می‌آورد. هر چه بسامد بیشتر باشد، بار کمتری جمع‌آوری می‌شود و مخالفت در برابر جریان کوچکتر خواهد بود.

راکتانس القایی، عامل مخالفت در برابر تغییر جریان است. راکتانس القایی ${\displaystyle X_L}$

${\displaystyle X_L=\omega L=2\pi fL}$

القاگر از یک سیم‌پیچ تشکیل می‌شود. با استفاده از قانون القای الکترومغناطیسی فارادی می‌توان ولتاژ مخالف جریانِ ${\displaystyle \mathcal{E}}$

${\displaystyle \mathcal{E}=-\frac{d{\mathrm{\Phi }}_B}{dt}}$

برای القاگری که از N حلقه تشکیل شده داریم:

${\displaystyle \mathcal{E}=-N\frac{d{\mathrm{\Phi }}_B}{dt}}$

نیروی محرک الکتریکی مخالف، منبع مخالفت با شارش جریان است. یک جریان مستقیم ثابت، سرعت تغییرش صفر است و القاگر از دید این جریان اتصال کوتاه است (زیرا القاگر معمولاً از ماده‌ای با مقاومت الکتریکی پایین ساخته می‌شود). سرعت تغییرات جریان متناوب نسبت به زمان دارای یک میانگین است که با بسامد متناسب خواهد بود. این امر موجب افزایش القاوری راکتانس بر اثر افزایش فرکانس می‌شود.

فاز ولتاژ در یک وسیلهٔ کاملاً راکتیو خازنی (وسیله‌ای خازنی که مقاومت الکتریکی آن صفر باشد) به اندازهٔ ${\displaystyle \pi /2}$

اینکه راکتانس القایی و راکتانس خازنی دارای نماد متفاوتی هستند، به عامل فاز در امپدانس برمی‌گردد:

${\displaystyle {\tilde{Z}}_C=\frac{1}{\omega C}{e}^{j(-\frac{\pi }{2})}=j\left(\frac{-1}{\omega C}\right)=-j{X}_C}$

${\displaystyle {\tilde{Z}}_L=\omega L{e}^{j\frac{\pi }{2}}=j\omega L=j{X}_L}$

در یک عنصر راکتیو، ولتاژ سینوسی دو طرف عنصر، بر جریان سینوسی عمود است (${\displaystyle \pi /2}$

• اندازه‌گیری الکتریکی
• سوسپتانس
• راکتانس مغناطیسی

• Pohl R. W. Elektrizitätslehre. – Berlin-Göttingen-Heidelberg: Springer-Verlag, 1960.
• Popov V. P. The Principles of Theory of Circuits. – M. : Higher School, 1985, 496 p. (In Russian).
• Küpfmüller K. Einführung in die theoretische Elektrotechnik, Springer-Verlag, 1959.
• Young, Hugh D. (2004) [۱۹۴۹]. Sears and Zemansky's University Physics (11 ed ed.). سان‌فرانسیسکو: Addison Wesley. ISBN 0-8053-9179-7. ; ;