حساب کاربری
​
زمان تقریبی مطالعه: 1 دقیقه
لینک کوتاه

مزدوج مختلط

در ریاضیات، مزدوج مختلط یا همیوغ همتافت (به انگلیسی: Conjugate) برای یک عدد مختلط، یک عدد مختلط دیگر است که علامت قسمت موهومی آن متفاوت است.

نمایش هندسی یک عدد مختلط ( z {\displaystyle z}
) و مزدوج آن ( z ¯ {\displaystyle {\bar {z}}}
) در صفحهٔ مختلط.

بنابراین، مزدوج عدد مختلط z = a + i b {\displaystyle z=a+ib\,}

(که a {\displaystyle a}
و b {\displaystyle b}
دو عدد حقیقی هستند)، برابر است با: z ¯ = a − i b {\displaystyle {\overline {z}}=a-ib\,}
.

برای مثال:

( 3 − 2 i ) ¯ = 3 + 2 i {\displaystyle {\overline {(3-2i)}}=3+2i}
7 ¯ = 7 {\displaystyle {\overline {7}}=7}
i ¯ = − i . {\displaystyle {\overline {i}}=-i.}

در صفحهٔ مختلط، مزدوج یک عدد مختلط، بازتاب نقطهٔ متناظر با آن نسبت به محور حقیقی (محور x) است. در فرم قطبی، مزدوج r e i ϕ {\displaystyle re^{i\phi }}

برابر است با r e − i ϕ {\displaystyle re^{-i\phi }}
.

جستارهای وابسته

  • عدد مختلط
  • صفحه مختلط
  • مزدوج
آخرین نظرات
کلیه حقوق این تارنما متعلق به فرا دانشنامه ویکی بین است.