سطح مخروطی

هر سطح مخروطی سه محور (خط) تقارن عمود بر هم دارد که در یک مرکز (نقطه) تقارن با یکدیگر تقاطع دارند.

به مرکز تقارن سطح مخروطی رأس آن می‌گویند و به محور تقارن آن محور. هر خط روی مخروط (خطوطی که با دوران آن‌ها حول محور، مخروط به دست می‌آید) را یک مولّد سطح مخروطی می‌نامند.

هر سطح مقطع از سطح مخروطی یا یک هذلولی ست، یا سهمی، یا بیضی یا دایره، یا یک خط یا نقطه و یا تهی ست.

در دستگاه مختصات دکارتی، روش استاندارد نمایش یک مخروط بیضوی با مرکز تقارن در مبدأ مختصات به صورت زیر است:

${\displaystyle \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}-\frac{z^2}{c^2}=0}$

اگر ${\displaystyle a=b}$

در ابعاد بالاتر

یک ابرمخروط در فضای ${\displaystyle {\mathbb{R}}^n}$

${\displaystyle \pm \frac{x_1^2}{c_1^2}\pm \frac{x_2^2}{c_2^2}\pm \cdots \pm \frac{x_n^2}{c_n^2}=0}$