فرم دوخطی تبهگن

در ریاضیات، به ویژه جبر خطی شکل دوخطی تبهگن (f(x,y روی بردار فضای V آن است که تبدیل V به *V که به صورت ${\displaystyle v\mapsto (x\mapsto f(x,v))}$

برای هر${\displaystyle :y\in V:}$
 ${\displaystyle f(x,y)=0}$

حالت غیر تبهگن حالتی است که ${\displaystyle v\mapsto (x\mapsto f(x,v))}$

برای هر${\displaystyle :y\in V:}$
 ${\displaystyle f(x,y)=0}$
 نتیجه بدهد: x=0

اگر بعد V محدود باشد، آنگاه شکل دوخطی تبهگن است اگر و فقط اگر دترمینان ماتریس متناظر صفر باشد (اگر و فقط اگر ماتریس تکین باشد.)، و نتیجتا حالت تبهگن، حالت تکین نیز نامیده می شود. به همین شکل حالت غیر تبهگن متناظر با ماتریس غیر تکین است و به حالت غیر تکین نیز نامیده می شود. این عبارت از پایه های انتخاب شده مستقل است. مهمترین مثال حالت غیر تبهگن ضرب داخلی است.