حساب کاربری
​
تغیر مسیر یافته از - معادله نویر-استوک
زمان تقریبی مطالعه: 2 دقیقه
لینک کوتاه

معادلات ناویه–استوکس

معادله مربوط به مایعات و گاز ها

معادلات ناویه-استوکس مدل ریاضی حاکم بر حرکات، جریانات، و دینامیک سیالات (اعمّ از مایعات یا گازها) را تشکیل می‌دهد. در فیزیک، معادلات ناویر-استوکس (/nævˈjeɪ stoʊks/ nav-YAY STOHKS) معادلات دیفرانسیل جزئی خاصی هستند که حرکت مواد سیال چسبناک را توصیف می‌کنند که به نام مهندس و فیزیکدان فرانسوی کلود لوئیس ناویر و فیزیکدان و ریاضی دان انگلیسی-ایرلندی و جرج گابریل استوکس نام‌گذاری شده است. آنها طی چندین دهه، از 1822 (ناویر) تا 1842-1850 (استوکس) نظریه خود را توسعه دادند.

فهرست

  • ۱ فرم معادله ناویه-استوکس
  • ۲ معادلات ناویه-استوکس برای سیالات تراکم ناپذیر
  • ۳ توضیح جزئیات معادلات
  • ۴ جستارهای وابسته
  • ۵ پیوند به بیرون
  • ۶ منابع

فرم معادله ناویه-استوکس

در دستگاه مرجع لخت معادله ناویه-استوکس در کلی‌ترین حالت به شکل زیر است:

ρ ( ∂ v ∂ t + v ⋅ ∇ v ) = − ∇ p + ∇ ⋅ T + f

معادلات ناویه–استوکس

معادلات ناویه-استوکس برای سیالات تراکم ناپذیر

ρ ( ∂ u ∂ t + u ⋅ ∇ u ) = ∇ ⋅ σ + f = − ∇ p + μ ∇ 2 u + f

معادلات ناویه–استوکس

در سیالات تراکم ناپذیر داریم: ∇ ⋅ τ = ∇ ⋅ ( 2 μ ε ) = μ ∇ ⋅ ( ∇ u + ( ∇ u ) T ) = μ ∇ 2 u

  • f
    به‌طور کلی نشان‌دهنده نیروهای خارجی دیگر (مثل نیروی جاذبه) است.

توضیح جزئیات معادلات

در این معادلات تانسور تنش به شکل زیر نمایش داده می‌شود:

  • σ = − p I + T
    که آن را می‌توان به دو بخش فشار منفی در واحد ماتریکسی تانسور و تانسور لزجت مثبت (نیروهای بین ملوکولی) تقسیم کرد.
  • τ = 2 μ ε
    در سیالات تراکم ناپذیر تانسور لزجت برابر است با دو در ضریب لزجت (یک سیال نیوتنی) در تانسور نرخ کرنش.
  • ε = 1 2 ( ∇ u + ( ∇ u ) T )
    مشخصات تانسور کرنشی

جستارهای وابسته

  • مکانیک سیالات
  • دینامیک سیالات
  • دینامیک سیالات محاسباتی
  • معادلات اویلر

پیوند به بیرون

  • پایه‌های مکانیک سیالات

منابع

  • Currie, I. G. Fundamental Mechanics of Fluids, McGraw-Hill, Inc., 1974. ISBN 0-07-014950-X
  1. ↑ Tsutomu Kambe، «Equation of motion of a viscous fluid»، ELEMENTARY FLUID MECHANICS، ص. ۴۷، شابک ۹۷۸-۹۸۱-۲۵۶-۴۱۶-۰
آخرین نظرات
  • فشار
کلیه حقوق این تارنما متعلق به فرا دانشنامه ویکی بین است.