معادله وانت هوف

معادله وانتهف(به انگلیسی: Van 't Hoff equation) یک معادله در زمینه ترمودینامیک شیمیایی است که رابطه‌ای بین تغییرات دما و تغییرات ثابت تعادل تغییرات٬ آنتالپی استاندارد را می‌دهد که اولین بار توسط جاکوبس هنریکوس وانتهف (به انگلیسی: Jacobus Henricus van 't Hoff) ارائه شده است.

${\displaystyle {\frac {d\ln K}{dT}}={\frac {\Delta H^{\ominus }}{RT^{2}}}}$

که آن را به صورت زیر هم می‌توان نوشت.

${\displaystyle {\frac {d\ln K}{d{\frac {1}{T}}}}=-{\frac {\Delta H^{\ominus }}{R}}}$

اگر تغییرات آنتالپی در دو واکنش برابر باشد انتگرال معین رابطه به ما می‌دهد:

${\displaystyle \ln \left({\frac {K_{2}}{K_{1}}}\right)={\frac {-\Delta H^{\ominus }}{R}}\left({{\frac {1}{T_{2}}}-{\frac {1}{T_{1}}}}\right)}$

که در این معادله K₁ ثابت تعادل در دمای مطلق T₁ و K₂ ثابت تعادل در دما مطلق T₂ است وR ثابت عمومی گازها و ΔH تغییرات آنتالپی است. از روی قوانین ترمودینامیک شیمیایی(قانون انرژی آزاد گیبس ) این فرمول‌ها معوم می‌شوند:

${\displaystyle \Delta G^{\ominus }=\Delta H^{\ominus }-T\Delta S^{\ominus }}$

و

${\displaystyle \Delta G^{\ominus }=-RT\ln K}$

پس ثابت تعادل از فرمول زیر بدست می‌آید.

${\displaystyle \ln K=-{\frac {\Delta H^{\ominus }}{RT}}+{\frac {\Delta S^{\ominus }}{R}}}$