حساب کاربری
​
تغیر مسیر یافته از - ×
زمان تقریبی مطالعه: 3 دقیقه
لینک کوتاه

ضرب (ریاضی)

ضَرب ( اغلب با علامت «×» یا «⋅» در فارسی و انگلیسی و «*» در رایانه)، یکی از چهار عمل (عملگر) اصلی در حساب، و جبر مقدماتی است. علاوه بر آن، واژهٔ ضرب برای نام‌گذاری و توصیف عملیات گوناگون دیگر در سایر زمینه‌های ریاضیات، مانند ضرب داخلی بردارها، ضرب ماتریس‌ها، و بسیاری موارد دیگر هم کاربرد دارد.ضرب معنی جمع و تقسیم را نیز می دهد

فهرست

  • ۱ عملیات
  • ۲ ضرب عبارت توان دار
  • ۳ ضرب عبارت رادیکالی
  • ۴ جدول ضرب
  • ۵ جستارهای وابسته
  • ۶ پانوشته‌ها
  • ۷ منابع

عملیات

نتایج محاسبات
جمع (+)
عدد + عدد = مجموع
تفریق (−)
عدد − عدد = تفاضل
ضرب (×)
مضروب × مضرب = حاصل‌ضرب
تقسیم، کسر، تناسب (÷)
مقسوم ÷ مقسومٌ علیه = خارج قسمت
صورت / مخرج = کسر
عدد : عدد = نسبت
پیمانه (باقی‌مانده)
مقسوم «به پیمانه‌ی» مقسومٌ علیه = باقی‌مانده
توان
پایه = توان
جزر (√)
√مجزور = ریشه
لگاریتم (log)
logپایه(متمم لگاریتم) = لگاریتم

منظور از عمل، دستوری است که نحوه و مفهوم ترکیب دو عدد یا دو متغیر را بیان می‌کند. در مورد ضرب، این دستورالعمل به شیوهٔ زیر است:

به چند بار جمع کردن یک عدد با خودش ضرب می‌گویند. ابداع و به‌خدمت‌گیری این عملگر توسط بشر، برای سهولت فرایند محاسبه، و نیز کوتاهی و صرفه‌جویی در کار نوشتن صورت پذیرفته است.

ضرب عبارت توان دار

اگر پایه ها مساوی بودند آنگاه توان ها را جمع می کنیم a y × a x = a z ⟹ z = x + y

ضرب (ریاضی)

اگر توان ها مساوی بودند آنگاه پایه ها را در هم ضرب می کنیم x a × y a = ( x . y ) a

ضرب عبارت رادیکالی

برای ضرب رادیکال ها با فرجه برابر باید اعداد زیر رادیکال در هم ضرب شوند. 2 × 3 = 6

اگر عددی بیرون رادیکال ها باشد، ابتدا آن اعداد را در هم ضرب می کنیم و می نویسیم ، سپس اعداد زیر رادیکال طبق روش بالا ضرب می کنیم. 3 2 × 5 3 = 15 6

جدول ضرب

× ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ۹ ۱۰ ۱۱ ۱۲
۱ ۱۲۳۴۵۶۷۸۹۱۰۱۱۱۲
۲ ۲۴۶۸۱۰۱۲۱۴۱۶۱۸۲۰۲۲۲۴
۳ ۳۶۹۱۲۱۵۱۸۲۱۲۴۲۷۳۰۳۳۳۶
۴ ۴۸۱۲۱۶۲۰۲۴۲۸۳۲۳۶۴۰۴۴۴۸
۵ ۵۱۰۱۵۲۰۲۵۳۰۳۵۴۰۴۵۵۰۵۵۶۰
۶ ۶۱۲۱۸۲۴۳۰۳۶۴۲۴۸۵۴۶۰۶۶۷۲
۷ ۷۱۴۲۱۲۸۳۵۴۲۴۹۵۶۶۳۷۰۷۷۸۴
۸ ۸۱۶۲۴۳۲۴۰۴۸۵۶۶۴۷۲۸۰۸۸۹۶
۹ ۹۱۸۲۷۳۶۴۵۵۴۶۳۷۲۸۱۹۰۹۹۱۰۸
۱۰ ۱۰۲۰۳۰۴۰۵۰۶۰۷۰۸۰۹۰۱۰۰۱۱۰۱۲۰
۱۱ ۱۱۲۲۳۳۴۴۵۵۶۶۷۷۸۸۹۹۱۱۰۱۲۱۱۳۲
۱۲ ۱۲۲۴۳۶۴۸۶۰۷۲۸۴۹۶۱۰۸۱۲۰۱۳۲۱۴۴

جستارهای وابسته

  • ضرب با انگشتان
  • ضرب داخلی
  • ضرب خارجی
  • ضرب تافته
  • ضرب تنسوری
  • ضرب دکارتی
  • ضرب دیریکله
  • ضرب رادیکال
  • ضرب متقاطع
  • ضرب ماتریسی

پانوشته‌ها

  1. ↑ جبر دبیرستانی

منابع

«جبر» تالیف م.گلفاند و ا.شن ترجمه مهرداد مسافر، انتشارات فاطمی، تهران: ۱۳۸۳ خ.

عملیات دوتایی
عددی تابعی مجموعه‌ای ساختاری
مقدماتی

+ جمع
– تفریق
× ضرب
÷ تقسیم
^ توان

حسابی

div خارج قسمت اقلیدسی
mod باقی‌مانده اقلیدسی
∧ بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک
∨ کوچک‌ترین مضرب مشترک

ترکیباتی

() ضریب دوجمله‌ای
P جایگشت
C ترکیب

∘ ترکیب
∗ کانولوشن
جبر مجموعه‌ها

∪ اجتماع
\ متمم نسبی
∩ اشتراک
Δ تفاضل متقارن

ترتیب کلی

min کمینه
max بیشینه

توری‌ها

∧ کرانه تحتانی
∨ کرانه فوقانی

مجموعه‌ها

× ضرب دکارتی
⊔ اجتماع منفصل
^ توان مجموعه‌ای

گروه‌ها

⊕ حاصل‌جمع مستقیم
∗ حاصل‌ضرب آزاد
≀ produit en couronne

مدول‌ها

⊗ ضرب تانسوری
Hom هومومورفیزم
Tor پیچش
Ext extensions

درخت‌ها

∨ enracinement

واریته‌های متصل

# جمع متصل

فضاهای نقطه‌دار

∨ bouquet
∧ smash produit
∗ joint

بُرداری
(.) ضرب اسکالر
∧ ضرب برداری
جبری
[,] کروشه لی
{,} کروشه پواسون
∧ ضرب خارجی
هومولوژی
∪ cup-produit
• حاصل‌ضرب اشتراک
ترتیبی
+ الحاق
منطق بولی
∧ عطف منطقی∨ فصل منطقی⊕ یای انحصاری⇒ استلزام منطقی⇔ اگر و فقط اگر
آخرین نظرات
  • جمع
  • حساب
کلیه حقوق این تارنما متعلق به فرا دانشنامه ویکی بین است.