رابطه بازتابی

اگر ${\displaystyle A=\left\{1,2,3\right\}}$

${\displaystyle R_1}$

${\displaystyle R_1=\left\{(1,1),(2,2),(2,3),(3,3)\right\}}$

ماتریس متناظر با رابطه ی بازتابی، ماتریسی است که همه ی درایه های قطر اصلی آن یک باشد. بنابرین ماتریس M = [m_i,j] با n سطر و n ستون دارای خاصیت بازتابی است اگر:

${\displaystyle m_{i,j}=1\text{ if }i=j\mathrm{\forall }i,j\in \{1,2,\dots ,n\}.}$

مثال «2»

ماتریس

گراف متناظر با رابطه ی بازتابی، گرافی است که تمام رئوس آن دارای حلقه (loop) باشد.

مثال «3»

تصویر 1 نشان دهنده ی گرافی است که دارای خاصیت بازتابی است زیرا تمام رئوس آن دارای حلقه است .و تصویر 2 نشان دهنده ی گرافی است که خاصیت بازتابی ندارد زیرا رئوس a,b آن دارای حلقه نمی باشند.

اگر رابطه ${\displaystyle R}$

مثال «4»

همانطور که در مثال 1 دیدید رابطهٔ ${\displaystyle R_2=\left\{(1,1),(2,2),(2,3),(3,2)\right\}}$