طول قوس

هر منحنی در فضای اقلیدسی را می‌توان با وصل کردن تعداد محدودی نقطه به همدیگر با استفاده از پاره‌خط و ایجاد مسیر چندخطی تقریب کرد. از آنجا که محاسبهٔ طول هر کدام از این پاره‌خط‌ها آسان است، مجموع این تقریب را می‌توان با مجموع‌یابی طول هر کدام از پاره‌خط‌ها پیدا کرد. این تقریب به «فاصلهٔ وتری جمعی» موسوم است.

اگر منحنی خود مسیری چندضلعی نباشد، بیشتر کردن تعداد پاره‌خط‌ها (یا کوتاه کردن طول هر پاره‌خط) تقریب را به منحنی نزدیک‌تر خواهد کرد.

برای برخی منحنی‌ها، عدد ${\displaystyle L}$

فرمول بدست آوردن طول قوس عبارت است از:

${\displaystyle s={\int }_a^b\sqrt{1+{\left(\frac{dy}{dx}\right)}^2}dx.}$