نگاشت شمول

در ریاضیات، زمانی که ${\displaystyle A}$

${\displaystyle B}$

${\displaystyle \iota }$

${\displaystyle x}$

${\displaystyle A}$

${\displaystyle x}$

${\displaystyle B}$

A زیرمجموعه‌ای از B و B زبرمجموعه‌ای از A است.

${\displaystyle \iota :A\to B,\iota (x)=x.}$

گاه برای نشان دادن نگاشت شمول از یک «فلش قلاب‌شکل» (U+21AA ↪ rightwards arrow with hook) استفاده می‌شود؛ یعنی: ${\displaystyle \iota :A\hookrightarrow B.}$

نگاشت شمول و دیگر توابع یک به‌یک در زبرساختارها معمولاً با عنوان تزریق طبیعی (به انگلیسی: natural injections) شناخته می‌شوند.

برای هر ریخت f بین رسته‌های X و Y, اگر نگاشت شمولی در دامنهٔ ${\displaystyle \iota :A\to X}$