حساب کاربری
​
تغیر مسیر یافته از - هذلولی‌وار
زمان تقریبی مطالعه: 2 دقیقه
لینک کوتاه

هذلولی‌گون

نوعی شکل فضایی از حاصل دوران هذلولی

در هندسهٔ تحلیلی، هذلولی‌گون (به انگلیسی: Hyperboloid) یک رویه و از انواع رویه‌های درجهٔ دوم است.

هذلولی‌گون

هذلولی‌گون دورانی حالت خاصی از هذلولی‌گون است که از دوران یک هذلولی حول محور تقارن آن به دست می‌آید.

هذلولی‌گون به دو دستهٔ یکپارچه (همبند) و هذلولی‌گون دوپارچه (ناهمبند) تقسیم می‌شود.

هذلولی‌گون

هذلولی‌گون یکپارچه
هذلولی‌گون

مخروط بیضوی
هذلولی‌گون

هذلولی‌گون دوپارچه

فهرست

  • ۱ معادلهٔ استاندارد
    • ۱.۱ هذلولی‌گون یکپارچه
    • ۱.۲ هذلولی‌گون دوپارچه
    • ۱.۳ مخروط بیضوی
    • ۱.۴ در ابعاد بالاتر
  • ۲ سازه‌های هذلولی‌وار
  • ۳ جستارهای وابسته
  • ۴ منابع

معادلهٔ استاندارد

هذلولی‌گون یکپارچه

هذلولی‌گون

در دستگاه مختصات دکارتی، روش استاندارد نمایش یک هذلولی‌گون یکپارچه با مرکز تقارن در مبدأ مختصات به صورت زیر است:

x 2 a 2 + y 2 b 2 − z 2 c 2 = 1

اگر a = b

باشد هذلولی‌گون دورانی حاصل می‌شود.

هذلولی‌گون دوپارچه

در دستگاه مختصات دکارتی، روش استاندارد نمایش یک هذلولی‌گون دوپارچه با مرکز تقارن در مبدأ مختصات به صورت زیر است:

x 2 a 2 + y 2 b 2 − z 2 c 2 = − 1

اگر a = b

باشد هذلولی‌گون دورانی حاصل می‌شود.

مخروط بیضوی

با این که سطح مخروطی هذلولی‌گون نیست، به دلیل شباهتش با هر دو نوع هذلولی‌گون آن را در این جا آوردیم:

x 2 a 2 + y 2 b 2 − z 2 c 2 = 0

اگر a = b

باشد مخروط (دایروی) حاصل می‌شود.

در ابعاد بالاتر

یک ابرهذلولی‌گون در فضای R n

، یک ابررویهٔ درجه دو است. ابرهذلولی‌گون ممکن است چندپارچه باشد (به این معنی که تعداد مؤلّفه‌های همبندی‌اش بیش از دو باشند).

یک ابرهذلولی‌گون ، همهٔ نقاطی مانند P = ( x 1 , x 2 , … , x n )

است که در معادلهٔ استاندارد زیر صدق کنند:

± x 1 2 c 1 2 ± x 2 2 c 2 2 ± ⋯ ± x n 2 c n 2 = 1

سازه‌های هذلولی‌وار

هذلولی‌وارهای یکپارچه در معماری سازه‌ها استفاده می‌شوند، به این دلیل که می‌توان آن‌ها را با تیرآهن‌های راست ساخت که باعث کاهش هزینه‌ها و افزایش استحکام می‌شود.

  • برج خنک‌کننده پوئرتولانو، اسپانیا.

  • برج آب با مخزن چنبره‌ای طراحی‌شده توسط یان بوگوسلاوسکی در سییچانو، لهستان.

  • برج هذلولی‌وار بندر کوبه، کوبه ژاپن.

  • ساگرادا فامیلیا اثر آنتونی گاودی، جزئیات هذلولی‌وار نما، بارسلون اسپانیا.

  • کلیسای هذلولوی برازیلیا ساخته اسکار نیمایر، برزیل.

  • نمای یک بخش از سقف هذلولی‌وار پارک المپیک مونیخ، آلمان، سازه کششی.

  • برج شوخوف در کراسنودار روسیه.

جستارهای وابسته

  • هذلولی
  • رویه
  • رویهٔ درجهٔ دوم

منابع

  1. ↑ «۱۲٫۶». Thomas' Calculus (14th Edition).
آخرین نظرات
  • دوران
  • دوران
کلیه حقوق این تارنما متعلق به فرا دانشنامه ویکی بین است.